湖北枣阳白水高级中学高二数学下学期期中文

2016春季枣阳市白水高中期中考试高二数学（文科） 第I卷（选择题 共60分）一、选择题：1.钱大姐常说“便宜无好货”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的（ ）A.充分条件B.必要条件 C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件2.已知双曲线：的离心率，且其右焦点，则双曲线的方程为（ ） A B. C. D. 3.函数在区间(1，1)上( ) A有最大值，但无最小值B有最大值，也有最小值C无最大值，但有最小值D既无最大值，也无最小值4.下列命题中，真命题是 ()A.，； B.，； C.“”是“”的充要条件； D.设，为向量，则“”是“”的充要条件5.已知函数yxf(x)的图象如图所示(其中f(x)是函数f(x)的导函数)，下列四个图象中，yf(x)的图象大致是() 6.函数y=x2x的单调递减区间为（ ）（A）（1,1 （B）（0,1 （C.）1，+） （D）（0，+）7直线l：y=k（x）与曲线x2y2=1（x0）相交于A、B两点，则直线l倾斜角的取值范围是（）A( 0，） B（，）（，） C0，）（，） D（，）8. 双曲线C：(a 0，b 0)的左、右焦点分别为F1、F2，且F2恰为抛物线 的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为( ) A B C D9.若函数在区间单调递增，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）10设曲线（)上任一点处切线斜率为，则函数的部分图象可以为（ ） A B C D11.已知F1,F2是椭圆C: = 1的左，右焦点，点P在椭圆C上，且到左焦点F1的距离为6，过F1做的角平分线的垂线，垂足为M，则OM的长为（）A. 1 B. 2 C.3 D.412已知函数对于使得成立，则 的最小值为（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.抛物线（）上的动点到焦点的距离的最小值为，则 14.若曲线在点(a，)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则a = .15.在下面几个关于圆锥曲线命题中方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；设A、B为两个定点，k为非零常数，若| PA | PB | = k，则动点P的轨迹为双曲线；过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线的准线上的射影分别为A1、B1，则A1FB1 = 90；双曲线的渐近线与圆相切，则其中真命题序号为 16.巳知直线:xyl=0与曲线C:：y=:x33px2相交于点A，B，且曲线C在A，B处的切线平行，则实数P的值为_。 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分共12分）已知命题p：“关于x的方程x2 + 2mx + 1 = 0有两个不相等的实根”；命题q：“函数f (x) = x22(m2)x + 1在(1，2)上单调递减” (1)求命题p与命题q分别为真命题时相应的实数m的取值范围； (2)若命题“p(q)”为真命题，求实数m的取值范围18. （本小题满分共12分）椭圆的离心率为，椭圆与直线x+2y+8=0相交于点P，Q，且，求椭圆的方程19.（本小题满分共12分）已知函数，曲线在点处切线方程为。（）求的值；（）求的极大值。20. （本小题满分共12分）己知曲线与x轴交于A、B两点，动点P与A、B连线的斜率之积为(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)MN是动点P的轨迹C的一条弦，且直线OM、ON的斜率之积为求的最大值；21. （本小题满分共12分）设函数（1） 若，求曲线处的切线方程；（2） 讨论函数的单调性.22. （本小题满分共10分）已知函数f(x)=a(tan x+l)-ex (1)若f(x)在x=0处的切线经过点(2，3)，求a的值； (2)x（0，）时，f(x)0，求a的取值范围第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.钱大姐常说“便宜无好货”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的（ ）【答案】AA.充分条件B.必要条件 C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件2.已知双曲线：的离心率，且其右焦点，则双曲线的方程为（） A B. C. D. 3.函数在区间(1，1)上( )DA有最大值，但无最小值B有最大值，也有最小值C无最大值，但有最小值D既无最大值，也无最小值4.下列命题中，真命题是 ()DA.，； B.，； C.“”是“”的充要条件； D.设，为向量，则“”是“”的充要条件5.已知函数yxf(x)的图象如图所示(其中f(x)是函数f(x)的导函数，下列四个图象中，yf(x)的图象大致是() C.6.函数y=x2x的单调递减区间为（ ） 【答案】B（A）（1,1 （B）（0,1 （C.）1，+） （D）（0，+）7直线l：y=k（x）与曲线x2y2=1（x0）相交于A、B两点，则直线l倾斜角的取值范围是（B）A( 0，） B（，）（，） C0，）（，） D（，）8. 双曲线C：(a 0，b 0)的左、右焦点分别为F1、F2，且F2恰为抛物线 的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为( )CA B C D9.若函数在区间单调递增，则的取值范围是（ ）D（A） （B） （C） （D）10设曲线（)上任一点处切线斜率为，则函数的部分图象可以为（ ）B A B C D11.已知F1,F2是椭圆C: = 1的左，右焦点，点P在椭圆C上，且到左焦点F1的距离为6，过F1做的角平分线的垂线，垂足为M，则OM的长为（）AA. 1 B. 2 C.3 D.412已知函数对于使得成立，则的最小值为（ ）BA B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.抛物线（）上的动点到焦点的距离的最小值为，则 【答案】14.若曲线在点(a，)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则a =15.在下面几个关于圆锥曲线命题中方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；设A、B为两个定点，k为非零常数，若| PA | PB | = k，则动点P的轨迹为双曲线；过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线的准线上的射影分别为A1、B1，则A1FB1 = 90；双曲线的渐近线与圆相切，则其中真命题序号为 16.巳知直线:xyl=0与曲线C:：y=:x33px2相交于点A，B，且曲线C在A，B处的切线平行，则实数P的值为_。 1三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.已知命题p：“关于x的方程x2 + 2mx + 1 = 0有两个不相等的实根”；命题q：“函数f (x) = x22(m2)x + 1在(1，2)上单调递减”(1)求命题p与命题q分别为真命题时相应的实数m的取值范围；(2)若命题“p(q)”为真命题，求实数m的取值范围(1)解：方程x2 + 2mx + 1 = 0有两个不相等的实根方程， = 4m24 0解得：m 1或m 12分命题p为真时，实数m的取值范围为(，1)(1，+)3分又函数f (x) = x22(m2)x + 1在(1，2)上单调递减，且函数f (x)的图象是开口向上的抛物线，其对称轴方程是：x = m2m22，解得：m45分命题q为真时，实数m的取值范围为4，+)6分(2)解：由(1)知，q：m 4命题“p(q)”为真命题，所以p真且q真8分，解得：m 1或1 m 411分命题“p(q)”为真命题时，实数m的取值范围为(，1)(1，4)12分18.椭圆的离心率为，椭圆与直线x+2y+8=0相交于点P，Q，且，求椭圆的方程【解答】解：，则由c2=a2b2，得a2=4b2由消去x，得2y2+8y+16b2=0由根与系数关系，得y1+y2=4，|PQ|2=（x2x1）2+（y2y1）2 =5（y1y2）2 =5（y1+y2）24y1y2=10，即5162（16b2）=10，解得b2=9，则a2=36所以椭圆的方程为19.（本小题满分共12分）已知函数，曲线在点处切线方程为。（）求的值；（）讨论的单调性，并求的极大值。【答案】（1），故，解得；（2），；令，所以或，所以当变化时，、变化如下表所示：+0-0+单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以极大值.20.己知曲线与x轴交于A、B两点，动点P与A、B连线的斜率之积为(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)MN是动点P的轨迹C的一条弦，且直线OM、ON的斜率之积为求的最大值；(1)解：在方程中令y = 0得：A(，0)，B(，0)2分设P(x，y)，则整理得：动点P的轨迹C的方程为 (y0)4分(2)解：设直线MN的方程为：y = kx + m，M(x1，y1)，N(x2，y2)由 得： 5分 6分 ，即7分 8分 9分当直线MN的斜率不存在时，设M(x1，y1)，则N(x1，y1)则10分又， 的最大值为212分21. 设函数（1） 若，求曲线处的切线方程；（2）讨论函数的单调性.，函数在上单调递减，22.已知函数f(