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湖北省重点高中联考协作体2016届高三数学下学期期中试题 理（扫描版）2016年春季湖北省重点高中联考协作体期中考试高三数学（理科）选择题：CBDBA ADCCC DC填空题： 17解析 18解：(1)由“理智购物”者总人数为7720人，可得1000+1800+1200+a+300+200=7720解得a=880 4分(2) 年龄在【20,35）的“剁手党”共有1000+1800+1200=4000人，则年龄在区间【20,25）的应该抽取5人，年龄在区间【25,30）的应该抽取9人，年龄在区间【30,35）的应该抽取人. 6分从这20人中随机抽取2人,这2人属于同一年龄区间的概率为P= 8分由题意可知的取值可能为0,1,2.P(=0)= P(=1)= P(=2)= 故的分布列为012PE()= 12分19（）平面平面，平面平面平面又，2分故可如图建立空间直角坐标系,设BC=4由已知，平面平面平面 6分（）由（），平面的一个法向量是，设直线与平面所成的角为，即 8分 设平面的一个法向量为 ，由，令，则10分 又二面角的平面角是锐角，二面角的平面角的余弦值为12分20解析（1）由于点在椭圆上，所以 1分由已知，则，所以 3分由于，故当时，取得最小值为 4分 (2)设，则直线的方程为：，令，得，同理：，故 （*） 6分又点与点在椭圆上，故， 8分代入（*）式，得：所以为定值 12分21解(1), 1分当 时 , 且则过点(1,f(1)的切线方程为 4 分 （2） 令 则时,g(x)在g(x)与X轴只有一个交点即f(x)只有一个极值点，不合题意 5分 时,时，g(x)在上递增时,g(x)在上递减只需即时，f(x)有两个极值点故 8分（3） 由（2）知 时，f(x)有两个极值点x1,x,2，f(x)在(0,x1)上递减,在(x1,x2)上递增，在上递减又则且可得此时 10分令，从而h(x)在上递增，上递减故所以，又f(x)在上递减从而f(x)的最小值为 12分22（1） 因为是圆的直径，是圆的切线，所以又因为，所以， 2分可知，所以，所以 4分因为是的中点，所以， 5分所以是的中点， （2）如图，连接，因为是圆的直径，所以在中，由（）知是斜边的中点，所以，所以 7分又因为，所以 8分因为是圆的切线，所以因为，所以是圆的切线 10分23（1）因为圆，所以 所以圆: 3分又直线所以所以直线方程为 5分（2）联立，解得：（0，1）7分故极坐标为（1，） 10分 23（1）由|ax
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