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2015年下学期高二数学数列与不等式(文)考试试题总分 150 时间 120分钟班级 姓名 计分一选择题(10x5=50分,每小题只有一个正确答案)1已知, 则下列不等式中一定成立的是( )A BCD2已知等差数列中,则数列的前11项和等于( )A . 22 B 33 C . 44 D55 3已知等比数列的前n项和为,且,那么的值为( )A. B C D 4.目标函数,变量满足,则有( )A. B无最小值C无最大值 D.既无最大值,也无最小值5. 已知函数的定义域,则实数的取值范围为( )A B. C. D. 6已知两等差数列、的前项和分别为、,且,则= ( ).A、 B、 C、 D 7如图表示的平面区域是 ( )8、设等差数列的前项和为,若,则当取得最大值时,的值为( )A7 B8 C9 D8或99下列函数中,最小值为4的是( ) 10. 如果方程的两个实根一个小于1,另一个大于1,那么实数m的取值范围是( )A B(2,0) C(2,1) D(0,1)二、填空题:(5x5=25分)11已知点(3,1)和(4,6)在直线3x2y+a=0的两侧,则a的取值范围是_12不等式:的解集是_.13设的最小值是_.14若正实数满足条件,则的最小值是_.15若满足约束条件,则的取值范围是 三、解答题(本大题共六小题75分)16(本小题满分12分)不等式组所确定的平面区域记为,(1)作出平面区域. (2)求的最大值 .17. (本小题满分12分)记关于的不等式的解集为,不等式的解集为. (1)若,求;(2)若,求正数的取值范围.18(本小题满分12分)已知正数a, b满足a+b=1(1)求ab的取值范围;(2)求的最小值.19(本小题满分13分)在数列中,已知.()求数列的通项公式;()求证:数列是等差数列;()设数列满足,求的前n项和.20.(本小题满分13分)某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元()若扣除投资和各种装修费,则从第几年开始获取纯利润?()若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案:年平均利润最大时以46万元出售该楼; 纯利润总和最大时,以10万元出售该楼,问哪种方案盈利更多?21(本小题满分13分) 已知数列, 满足条件:, (1)求证数列是
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