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静宁一中20172018学年度第一学期高三级第三次模拟考试题(卷)数 学 (文)第卷 (选择题 共60分)1、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分. 每小题只有一项是符合题目要求.1.已知集合,则( )A B C D2.已知i为虚数单位,复数z满足z(1i)=1+i,则z的共轭复数是A1 B1 Ci Di3. 已知向量,且,则( ) A. B. C. D.34在等差数列中,已知,则=( )A10 B18 C20 D285.在中,为边上一点,则=( )A B. C. D.6等比数列的各项为正数,且,则( ) A. B. C. D.7. 设,则( )A B. C. D.8. 下列命题中,为真命题的是( )A.存在 B.任意C. 任意 D.存在9. 函数 的一个零点在区间内,则实数的取值范围是( )A B C D10.如图所示,要测量河对岸A,B两点间的距离,今沿河对岸选取相距40米的C,D两点,测得ACB60,BCD45,ADB60,ADC30,则AB的距离是()A40米B20米C20米D20米11. 函数的图象大致为( )12.已知在上可导,且,则与的大小关系是( )A. B . C . D .不确定第卷(非选择题共90分)2、 填空题:本大题共4小题,每小题5分.13已知向量夹角为,且,则14.设,其中是实数,则15.已知是边长为的正三角形的中心,则16已知函数为奇函数,则三、解答题:本大题6小题,共70分,注意解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)等比数列中,已知,.(1)求数列的通项公式;(2)若,分别为等差数列的第1项和第2项,数列的前项和为,求证:. 18.(本小题满分12分)已知向量,其中,且(1)求的值;(2)若,且,求角的值19.(本小题满分12分)已知函数在点处的切线方程为.(1)求的值;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.20.(本小题满分12分)已知数列满足.(1)设,证明为等差数列;(2) 求的通项公式. 21.(本小题满分12分)已知函数(1) 求函数的最小正周期T及在上的单调区间;(2) 在中,角A、B、C的对边分别为,已知A为锐角,且是函数在上的最大值,求的面积.2
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