湖北襄阳第五中学高二数学月考理_第1页
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高二5月月考理科数学参考答案一、选择题：每小题5分，共60分.题号123456789101112答案DDACBBBDCABD二、填空题：每小题5分，共20分.13. 14. 15. 16.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. 解：命题：，分参得.设，成立，等价于.，当时，；当时，故在上单调递增，在上单调递减，故 6分命题:双曲线的离心率,易知.离心率，. 10分若为假命题，则真真，结合和知， 12分18. 解：（1）用A表示事件“3种粽子各取到一个”，则 5分 (2) 的所有可能取值为0,1,2，且；.的概率分布列为 X012P .12分（注：缺少求概率的步骤要扣分）.20. 解：（1）焦点，设直线AB：，.联立，则.抛物线方程为，求导得则过抛物线上A、B两点的切线方程分别是即解出两条切线的交点M的坐标为=，即 .6分(2)弦长,由（1）知点M到直线AB的距离，所以，令，则，易知当，即时，的最小值为. 12分21.解：（1）定义域为，.（）当时，对，函数的单调递增区间是，无极值；（）当时，时，；当时，所以的单调递增区间是，单调递减区间是.当时，取得极大值，无极小值. 4分（2）函数，.（）当时，由重要不等式知，在上递增，所以恒成立，符合题意. 8分（）当时，因为，故，所以在上递增. 又，存在，使得，从而函数在上递减，在上递增，又，所以不恒成立
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