甘肃徽高二数学期末理无

甘肃省徽县2017-2018高二数学上学期期末试题（理）一.选择题1若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数则下列命题中为真的是（）Ap且qBp或qC非pD非p且非q2双曲线的左焦点与右顶点之间的距离等于（）A6B8C9D103若命题p：xN，x23x+20，则p为（）AxN，x23x+20BxN，x23x+20CxN，x23x+20DxN，x23x+204已知椭圆C： +=1（ab0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若AF1B的周长为4，则C的方程为（）A +=1B +y2=1C +=1D +=15设p：0x5，q：|x2|5，那么p是q的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则PF1F2的面积等于（）ABC24D487直三棱柱ABCA1B1C1中，BCA=90，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成角的余弦值为（）ABCD8设F1、F2分别是双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点，如双曲线上存在点P，使得PF1F2=30，PF2F1=120，则双曲线的离心率为（）A2BC +1D9已知平行六面体ABCDA1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都等于2，且两两夹角为60，则对角线BD1的长度为（）ABCD10直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（）ABCD11设F为抛物线y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30的直线l交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），则|AB|=（）A10B6C12D12已知ab0，椭圆C1的方程为+=1，双曲线C2的方程为=1，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为（）Axy=0B xy=0Cx2y=0D2xy=0二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13椭圆与双曲线的焦点相同，且椭圆上一点到两焦点的距离之和为10，则椭圆的离心率为14已知点M与x轴的距离和点M与点F（0，4）的距离相等，求点M的轨迹方程15抛物线x=ay2（a0）的准线方程为16已知，若p是q的既不充分也不必要条件，则实数m的取值范围是三.解答题（本大题共6小题，需写出演算过程与文字说明，共70分）17（本小题12分）写出命题“若是正数，则的平方不等于”的逆命题、否命题、逆否命题，命题的否定，并判断它们的真假 . 18已知（1）若，求实数k的值（2）若，求实数k的值19已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点，点P（1，2），A，B均在抛物线上，（1）求该抛物线的标准方程；（2）若线段AB的中点为（1，1），求直线AB的方程20如图，正方体ABCA1B1C1D1中，M是棱BB1的中点（1）求直线A1M与平面AMC1所成角的正弦值；（2）求二面角AMC1A1的余弦值21设命题p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0，命题q：实数x满足（）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围；（）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围22已知双曲线