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文档简介

.,1,二次根式专题复习,铅山三中余长珍,.,2,考点复习目标：,1.知道二次根式有关概念，能正确做出相关判断。2.明确二次根式的性质，并灵活运用计算。3.掌握二次根式的概念及性质解题。知识重难点：运用二次根式概念及性质解决相关问题。,.,3,二次根式,知识结构,2,.,4,二次根式的概念,形如（a0）的式子叫做二次根式,二次根式的定义：,二次根式的识别：,（）被开方数,（）根指数是,.,5,例下列各式中哪些是二次根式？那些不是？为什么？,.,6,二次根式的性质,（1）双重非负性：,（2）,（3）,.,7,有意义的条件,题型1确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.,1.（2016.吉林）当_时，有意义。,2.(2016.青岛)+,3.求下列二次根式中字母的取值范围,解得-5x3,说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）,3,a=4,2.(2016.青岛)+,2.(2016.青岛)+,.,8,题型2二次根式的非负性的应用.,4.已知：+=0,求x-y的值.,5.(2016.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且+3(y-2)2=0,则x-y的值为()A.3B.-3C.1D.-1,解：由题意，得x-4=0且2x+y=0,解得x=4,y=-8,x-y=4-(-8)=4+8=12,D,.,9,题型求下列各式的值。,（）,（）,（）,（）,.,10,二次根式的乘除,1、积的算术平方根的性质,2、二次根式的乘法法则,.,11,例1、化简,例2、计算,.,12,3、商的算术平方根的性质,4、二次根式的除法法则,.,13,例3、计算,.,14,最简二次根式的两个条件：,（1）被开方数不含分母；,（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；,.,15,抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。,.,16,练习：把下列二次根式化为最简二次根式。,化简二次根式的方法：（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。（2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。,.,17,1要使下列式子有意义，求字母的取值范围,（）,（）,（）,（）,（）,练习与反馈：,.,18,2（）（）当时，（），则的取值范围是（）若，则的取值范围是,.,19,3若，则化简的结果是,4若，则a的取值范围是（）,为任意数,.,20,5、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且，那么等于（）A、2a-bB、2c-bC、b-2aD、b-2C,.
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