湖南汝城一中高中数学2.4.2抛物线的几何性质2教案新人教A选修21_第1页
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文档简介

抛物线的几何性质课题： 2.4.2 抛物线的几何性质（2） 第 课时 总序第 个教案课型： 新授课 编写时时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日教学目标：知识与技能目标使学生理解并掌握抛物线的几何性质，并能从抛物线的标准方程出发，推导这些性质过程与方法目标从抛物线的标准方程出发，推导抛物线的性质，从而培养学生分析、归纳、推理等能力。情感，态度与价值观目标（1）培养学生用对称的美学思维来体现数学的和谐美。（2）培养学生观察，实验，探究与交流的数学活动能力。批 注教学重点：从抛物线的标准方程出发，推导抛物线的性质。教学难点：从抛物线的标准方程出发，推导抛物线的性质。教学用具： 多媒体，三角板教学方法： 探究，分析，归纳教学过程：一、课前准备（预习教材P70 P72）复习1：以原点为顶点，坐标轴为对称轴，且过点的抛物线的方程为（ ） A B. 或 C. D. 或复习2：已知抛物线的焦点恰好是椭圆的左焦点，则= 二、新课导学 学习探究探究1：抛物线上一点的横坐标为6，这点到焦点距离为10，则： 这点到准线的距离为 ； 焦点到准线的距离为 ； 抛物线方程 ； 这点的坐标是 ； 此抛物线过焦点的最短的弦长为 典型例题例1过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，通过点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点，求证：直线平行于抛物线的对称轴 例2已知抛物线的方程，直线过定点，斜率为 为何值时，直线与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？ 小结： 直线与抛物线的位置关系：相离、相交、相切 ；直线与抛物线只有一个公共点时，它们可能相切，也可能相交 动手试试练1. 直线与抛物线相交于，两点，求证：2垂直于轴的直线交抛物线于，两点，且，求直线的方程三、总结提升 学习小结1抛物线的几何性质 ；2抛物线与直线的关系 知识拓展过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，则为定值，其值为 学习评价 1过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 无法确定2抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A. B. C. D. 3过点且与抛物线只有一个公共点的直线有（ ）A条 B条 C条 D条4若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是_5抛物线上一点到焦点的距离是，则抛物线的标准方程是 课后作业 1已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线与直线交于，两点，=，求抛物线的方程2 从
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