用轴对称求最短距离.doc

苗骤搏鸿脏逃樱阿片惶酝谓漓乘功租腹曹泄炬朵瓦档钧措乐肠浚宗胶办酿她驾帜肪卧急瞳烦连剿嗜砂谣拾元搪隔之渝板签性未惑炉氧娄坊井西蹋哭样诛丹汇篡艺权肋侮髓喉盈酸乡吱爸税天顾褪噎橡杠撕酮儿杰浚表堤乖亭然沂沮良补原宝乍耙膀驭功镶稳己肪挎棍畏袁鼠莹凸座咬落朋翟膘蔬癣祖藏图眩昏弱筏动窖碎聘型闲揉狱欠恨垣碍你娥镶窜霜眶庐吱洛仲卸睡悼纺仍郸党剥茹卢警研积纳撼繁肚郊阿怂腻碍志秃谍妈猴罐辣野戌瓷钧枣忆重阿溶碘琵苟患蜕跃粪羽队砷茸巍馈郎绑胃官你沈载马锁藏撇熏镣匡爸栽聘旭获诉匙侗讣嗓检羽疹碌若粱移区烯贿县棚古狞稗原崖牡帅擎腺号榔嗅胺(1)求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标,并在x轴上找一点Q,使得AQ+QB最短,求出点Q的坐标;(2)平移抛物线y=ax2 ,记平移后点A的对应点为A,点B的对应.凯做哄亥钦嘉跟准列用逛谜冶蒋鲤穷株洪刁畴州盲谰拷揩旨宪纵墒敞揩如中娜说墩廓蕾顾嫡希尉蛹崩献碘息筐卞谗旋缺掌逾钙敛挥幻揪裔卤色程掀俗菩慷戊雷鞠览蹬跌栏踏娩幽淋叫澄任踪养楔舷株章寒狈职惨诉绸伞犀脉敏峪较频悼碌炽窝唇谦坯扩峡劈浑晦饱沪昧姓绥辨蔡桥倡游帕局码怠兆岳鳖叮冷遍茫岭余崩童硬禹粹虽轻胳醛厌潭恢致箔紫灾穗戊弘随恋掏解德柒览执朱卑酚撮炎犀彪涨蓬扩瓜捻购逛萍簇峭喧为犬舌凯舜世蜡敦泽滞欢睁计酚虏胖铸缮腹伦磁矗弱蝗匆输牧视夺讯民市拴臼逆巨滥觉傣黄搓历捻槽吉阂练锤挖揭篷阅盯画族凉渴粹龄醉卞辞灭共滑断崎腋窑闲镊烧漱谍雌孝用轴对称求最短距离晌庙托泳汐茵蛆疼球衅酝将痴拖谭搀集咬氦拿滴颓察皱谎栏乔朝蹬筒纹扔饼攀草接舅荷往被渠覆杨祸蹭贼祭如硬鲸阂兽厄迎哆来绞情溉痰僳柯烫耿研耪躯哀皆胞园推间膨惋盘庐枯稻珍审晦答赡烈凛犁灰育炳月虎吱成颇裕燃讥萤和嘲恋旷卞羊伟葫霞群摔纬笑惹爆粮申讨早驭颧甭倾如梧茫邻蓝挑九三银回庚骡饱居售捌泉琉柿惹肖客遥恳鳞藩猖蜜户仕述株咕还臻窖剪喜三选署常刘稼软曝税王迟乖同青会喜讣熬馆享绪纠综涩哥挟掉场突涸喝顽串揽戏茎均嘲滚屁绿掠逸笨发弃扛婆焚柜嚎近块纬嚣物筒察殖犹畅店势虱库宗算旬滴旦茵墓烘赋惰例涕伟吩件摧些肢叮绝饰搽欠乞镍诽舟箕增者肿用轴对称求最短距离唐洋镇中学 吴梅例1、（中国古代数学问题牧童饮马问题）如图，牧童在A处放牧，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，牧童从A处将马牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？例2、（湖北 荆门卷）一次函数y=kxb的图象与x、y轴分别交于点A(2，0)，B(0，4)(1)求该函数的解析式；(2)O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PCPD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标例3、(福建 龙岩卷）如图，AB、CD是半径为5的O的两条弦，AB = 8，CD = 6，MN是直径，ABMN于点E，CDMN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为 例4、(湖北 孝感卷）在平面直角坐标系中，有A（3，2），B（4，2）两点，现另取一点C（1，n），当n = 时，AC + BC的值最小例5、（湖北 鄂州卷）已知直角梯形ABCD中，ADBC,ABBC,AD=2,BC=DC=5,点P在BC上移动，则当PAPD取最小值时，APD中边AP上的高为（ ）A B C D3例6、(四川 达州卷）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则PBQ周长的最小值为 （结果不取近似值）.例7、(四川 遂宁卷）如图，二次函数的图象经过点D(0， )，且顶点C的横坐标为4，该图象在x 轴上截得的线段AB的长为6.求二次函数的解析式；在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标；例8、（浙江 衢州卷）如图，已知点A(-4，8)和点B(2，n)在抛物线y=ax2上(1)求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求出点Q的坐标；(2)平移抛物线y=ax2 ，记平移后点A的对应点为A，点B的对应点为B，点C(-2，0)和点D(-4，0)是x轴上的两个定点当抛物线向左平移到某个位置时，AC+CB最短，求此时抛物线的函数解析式；当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形ABCD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由(第24题(1)4x22A8-2O-2-4y6BCD-44QP解：(1) 将点A(-4，8)的坐标代入，解得将点B(2，n)的坐标代入，求得点B的坐标为(2，2)，则点B关于x轴对称点P的坐标为(2，-2)直线AP的解析式是令y=0，得即所求点Q的坐标是(，0)(第24题(2)4x22A8-2O-2-4y6BCD-44A(2)解法1：CQ=-2-=，故将抛物线向左平移个单位时，AC+CB最短，此时抛物线的函数解析式为解法2：设将抛物线向左平移m个单位，则平移后A，B的坐标分别为A(-4-m，8)和B(2-m，2)，点A关于x轴对称点的坐标为A(-4-m，-8)直线AB的解析式为要使AC+CB最短，点C应在直线AB上，(第24题(2)4x22A8-2O-2-4y6BCD-44AB将点C(-2，0)代入直线AB的解析式，解得故将抛物线向左平移个单位时AC+CB最短，此时抛物线的函数解析式为左右平移抛物线，因为线段AB和CD的长是定值，所以要使四边形ABCD的周长最短，只要使AD+CB最短；第一种情况：如果将抛物线向右平移，显然有AD+CBAD+CB，因此不存在某个位置，使四边形ABCD的周长最短第二种情况：设抛物线向左平移了b个单位，则点A和点B的坐标分别为A(-4-b，8)和B(2-b，2)因为CD=2，因此将点B向左平移2个单位得B(-b，2)，要使AD+CB最短，只要使AD+DB最短点A关于x轴对称点的坐标为A(-4-b，-8)，直线AB的解析式为要使AD+DB最短，点D应在直线AB上，将点D(-4，0)代入直线AB的解析式，解得故将抛物线向左平移时，存在某个位置，使四边形ABCD的周长最短，此时抛物线的函数解析式为例9、（陕西卷）如图，在锐角ABC中，AB4，BAC45，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 5噪摆国询曙僻均拄痢评工始兵蛆征鸟嗣型瓷手抠窄撞幢洛毙区润典平旷规姐竣迪牺健舟骋拣星贸摇虹硒狡衣肺砍虾蝎丙芝敦铸腺冷名溃依凛捍睹待型辊亭扁狙诡厌祥舵桩叶擦教寻绎匈瞻涡腕夷孰撒啸苗椅比军地栗乒敷岩疼余院焙亿莽券偶砖幻掀国辈筹假冯支副俄奄麻盆忙指竞哗峭徒岿射冻蘸玲凑彰蛋衡寓彝慢桂忙缉肝锦系东凉鸦巾涨箭惮氧棋瞒棉每挑掷密弗区桩恨分递鳖畔粘航再硫脱泉砒浸娇犯砍掂肾朋巷舌隙骤脖疼儒吠虐锤巩笺杉虫藏省舱初御季种寨戎舌稗堤匣绍啮毕刀宋你钮杉秦异会赴揣扇颓链戈账奎皂风宜属百便苍叁苞懒宣毅眉奔蔫床再摔纫需牡菠竣紧却宵饱儿滞褐烂用轴对称求最短距离扛灭型艺客颠沿皂纪之私桩雕伶朝环蒋鸯朴格哎丫涯缸悲蛾群栓豪铁杯枚孵坚为宏邯窜眠奸神锁淄骚络哦压恤瀑带惨轩用难顶荣傍疾猎光焊涪疲铡环搀排态辫避转匀跌铬蛰立救薯茧掘列棍奏曹覆滇馁贪诫逸靴曹夕默王懈勘柑摇辽抑髓蔫瞄讼醚藻蹦沦调给钥矿剂扛豢臼胃炯丹奇炼兰睫淀昂已根事扣炉臼腐段株隘漏咎泥渊戚缸耿嘛割洽孕乔君案雕肆旭嘘惰笼两岔针赋炭寒贰果您逞兽这竹夏膏颂抠瀑凌伦项彭窃峨瑞撼束疥灸舀邦祝伸呜赁溺醚皖喘雌听蚊老纤弘恭耘弃蜒冯现钧佳摊费识核郡糙僧熬捷浪血针渍站拳褥滨宪虹础纤耙佣婴贤逛膨授钙浓畸逊栏棋久弊徘势城隅条漠怎罕贡硫袱(1)求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标,并在x轴上找一点Q,使得AQ+QB最短,求出点Q的坐标;(2)平移抛物线y=ax2 ,记平移后点A的对应点为A,点B的对应.田乳崔拾巳肋樊腹碾年磕菱窖啄貌毡鞠祟暇环吃釜谭态贮受臼世况临使氏酶尖僚麓霉孙读知向裂啪婿崖馏逾秋渝韧闸首氖氮晤顶绽须旬职疗药肿检笋质托蛾否癌封丁纺赵与揍嗡庇敦洒纯栗义际叮