湖南永州高三数学理科五月联考人教

湖南省永州市2006届高三数学理科五月联考试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、A、1B、C、D、不存在2、设R为全集，集合A，B，那么等于A、B、C、D、3、若命题p的否命题是q，q的逆命题是r，则r是p的A、逆否命题B、否命题C、逆命题D、以上判断都不对4、已知yf(x)的图象关于点（1，0）对称，且当时，f(x)，则当时，f(x)的解析式为A、B、C、D、5、在内，使0sinxcosx1成立的的取值范围是A、B、C、D、6、在一个45的二面角的一个面内有一条直线与二面角的另一个面所成的角为30，则此直线与二面角棱所成的角为A、30B、45C、60D、907、一块实验地分成5垄，分别种植5种不同的农作物，且甲种农作物既不能与乙种农作物相邻，也不能与丙种农作物相邻，则不同的种植方法有A、24种B、36种C、48种D、60种8、对于任意两个正数m、n，定义运算：当m、n都为偶数或都为奇数时，mn；当m、n为一奇一偶时，mn；设集合A，则集合A中的元素个数是A、14B、15C、16D、179、从30名男生和20名女生中抽出10人组成一个调查小组，若按性别依比例分层抽样，则不同的抽样方法有A、B、C、D、10、已知函数，x（1,1），当时，a的取值范围是A、（2，1）B、（0，）C、（0，1）D、（2，）二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）11、设，则f(2006)的值为12、已知直线l被椭圆所截得的弦的中点为（4，2），则l被椭圆截得的弦长为13、的展开式中含x3项的系数为14、已知平面上三个单位向量、相互之间的夹角为120，则向量，的夹角为15、一个正方体的箱子棱长为2，将8个直径为1的铁球放进去后，则正中央能放下的最大球的直径是三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）已知函数的定义域是，值域为2，1，若向量满足，求n的取值范围17、（本小题满分12分）市特警队员进行手枪实弹射击考核，每次射出一发子弹，每射击5发为一组，一旦命中就停止，并转入下一组考核，否则一直打完5发子弹才能转入下一组考核，已知新队员小李每射击一次的命中概率为0.8，且每次射击命中与否互不影响（1）若队员完成连续两组考核所用子弹不超过3发，则可被评为优秀射手，求小李被评为优秀射手的概率；（2）求小李在一组考核中所用子弹数的分布列，并求的期望18、（本小题满分14分）ACBEDA1C1B1如图，已知直三棱柱A1B1C1ABC的底面是等腰三角形，底角BAC30，且ACAA1a，D是C1C中点（1）求证：面AB1D面A1ABB1；（2）求C1到面AB1D的距离19、（本小题满分14分）已知数列an的前n项的平均数为2n1（1）求an的通项公式；（2）设，试判断并说明的符号；（3）设函数，是否存在最大的实数k，当时，对于一切非零自然数n，都有20、（本小题满分14分）已知函数（1）若函数f(x)在x2时取得极值，求a的值；（2）若函数f(x)在闭区间1，1上的最大值为g(a)，求g(a)的解析式21、（本小题满分14分）已知抛物线C：，直线l：ykxb（b0），直线l与抛物线C交于A、B两点（A在y轴左侧）（1）若（O为坐标原点），且AOB的重心在直线上，求实数，b的值；（2）若k1，b2，若过A、B的圆与抛物线C在A处有相同的切线，求圆的方程12345P0.80.160.0320.00640.0016参考答案一、CBACC BBDDC二、11、212、13、814、6015、16、化简得m1 解得17、（1）0.