福建东山第二中学高三数学第一次月考文

福建省东山县第二中学2019届高三数学上学期第一次月考试题 文（函数与导数、数列、三角、选考） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）1、已知集合，则的子集个数共有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2、复数z满足，则z对应的点位于复平面的（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3、已知命题：“”是“”的充分不必要条件；命题：设函数，则函数在区间有零点，则下列命题为真命题的是（ ）A. B. C. D. 4、在等差数列中， ， ,则（ ）A 7 B 8 C 9 D 105、若，则的值为（ ）A B C. D 6、已知函数是奇函数，则的值为（ ）A B C D 7、函数()的部分图象如右图所示，其中两点之间的距离为，则( )A B C D8、已知函数，且，则实数的值可能是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 59、已知，则a，b，c的大小关系为（ ）A abc B acb C bac D bca10、已知数列为等差数列，若且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值为（ ）A.11 B.19 C.20 D.2111、已知数列满足，.，则数列的前12项和为（ ）A.45 B.90 C.120 D.7812、函数的导函数为，对,都有成立，若，则不等式的解是（ ） A B C D. 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、在等比数列中，成等差数列，则_ 14、曲线在点处的切线与坐标轴围成的面积是_.15、若,则的值为_.16、已知函数在区间上单调递增，则实数b的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）已知命题p：函数的定义域R，命题q：函数上是减函数.求：(1)、在命题p中，若的最大值是，求的值。 （2）、若为真命题，求实数a的取值范围.18、（本小题满分12分）已知函数(1)求f(x)的周期和单调递增区间；(2)将函数f(x)的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍（纵坐标不变），再把所得图像上的所有点向上平移个单位，得到函数g(x)的图像，当时，求g(x)的值域19、（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且对任意正整数，都有成立（1）记，求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和20、（本小题满分12分）已知函数，将其所有零点按从小到大的顺序排列，构成数列。（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前n项和21、（本小题满分12分） 已知函数.（1）若 a0,求的单调区间。 （2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.请考生在22、23、二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；（2）设分别交、于点、，求的面积.23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当，解不等式；（2）若，且当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 高三（上）月考1数学（文科）参考答案 DAAD CCDB ABAB13、3 14. 15、 16 17.解：（1）（2）对于命题：因其定义域为，故恒成立，所以，8分对于命题：因其在上是减函数，故，则 10分为真命题， 真真，则，则， 故实数的取值范围为 12分18、解析：(1)f(x)sin 2xcos2xsin 2x (1cos 2x)sin 2xcos 2xsin（2x）， 因此f(x)的最小正周期为， . 6分 (2)由条件可知g(x)sin（x）. 8分当时，有x（， ），从而sin（x）故g(x)在区间上的值域是. 12分19.解：（1）在中令n=1得a1=8，因为对任意正整数n，都有成立，所以，两式相减得an+1an=an+1，所以an+1=4an， 又a10，所以数列an为等比数列，所以an=84n1=22n+1，所以bn=log2an=2n+1，6分（2）cn=（）所以12分20、解：（1）由，得，又，所以，从小到大排列，得 5分（2）由已知所以， 所以， 所以 12分21、【解】（1），所以， 4分（2）令恒成立，因为， 5分当时，递增，不成立； 7分当时，当在时，递增；当在时，递减；所以函数最大值为，令，可知为减函数，因为，所以整数的值为. 12分22详解：(1)曲线的普通方程，即所以的极坐标方程为，即.曲线的直角坐标方程： 4分（2）依题意，设点的坐标分别为， ，将代入，得将代入，得 7分所以，依题意得，点到曲线的距离为所以. 10分另：的普通方程 的普