甘肃静宁第一中学高三数学上学期第一次模拟考试理

静宁一中20182019学年度高三级第一次模拟考试试题（卷） 数学（理）第卷 (选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分）1.已知集合A=，集合B=，则AB=（ ）A. B. C. D. 2.若在（1,3）上单调递减，则实数a的取值范围是()A(，3 B. C. D(0,3)3. A=，B=，则AB()A(2,4 B2,4 C(，0)(0,4 D(，1)0,44已知函数，则的值为()A B0 C D5.下列命题的说法错误的是( )A.命题：，则：B.“”是“”的充分不必要条件C.若命题pq为假命题,则p，q都是假命题D.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”6.函数的零点所在的区间是()A.(,1)B.(1,2) C. (e,3) D. (2,e)7. 已知都是实数，那么“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件8.已知是定义在R上的奇函数，当时(m为常数)，则的值为( )A.4 B.-4 C.6D.-69.函数的部分图象大致为( )10.已知函数，若函数在x2，+)上是单调递增的，则实数a的取值范围为( )A.( -,8) B.(-,16C.(-,-8)(8,+) D.(-,-1616,+)11.函数在0，2上单调递增，且函数是偶函数，则下列结论成立的是( )A. B. C. D. 12.已知函数的导函数为，且对任意的恒成立，则下列不等式均成立的是()A.，B. ，C.， D. ，第卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.设，则=_. 14.曲线在点A(1，2)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为_15.偶函数在单调递减，不等式的解集为_.16.已知，若，使得成立，则实数a的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.( 本小题满分10分)已知集合，.（1）若AB=，求实数m的值；（2）若，求实数m的取值范围.18.(本小题满分12分)已知函数（a,b为常数且）的图象经过A(1,8)，B(3,32).（1）试求a,b的值；（2）若不等式在x(-,1时恒成立，求实数m的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数在处取得极值.（1）确定a的值；（2）若，讨论的单调性.20.(本小题满分12分)设：实数x满足，：实数x满足.（1）若，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若且是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.21. (本小题满分12分)已知函数，若，且，求的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数，m是实数.（1）若在区间(2,+)为增函数，求m的取值范围；（2）在（1）的条件下,函数有三个零点，求m的取值范围.高三数学（理）答案1-12：A B A D C D B B D B C A13-16: , 49/6,(-1,1), (，17.【解析】由已知得:A=x|-1x3,B=x|m-2xm+2.(1)因为AB=0,3,所以所以所以m=2.(2)B=x|xm+2.因为AB,所以m-23或m+25或m-3,所以m的取值范围为(-,-3)(5,+).18解:(1)由题意解得a=2,b=4,所以f(x)=42x=2x+2.(2)设g(x)=()x+()x=()x+()x,所以g(x)在R上是减函数,所以当x1时,g(x)min=g(1)=.若不等式()x+()x-m0在x(-,1时恒成立,即m.所以,m的取值范围为(-,.19.解:(1)对f(x)求导得f(x)=3ax2+2x,因为f(x)在x=-处取得极值,所以f(-)=0,即3a+2(-)=-=0,解得a=.(2)由(1)得g(x)=(x3+x2)ex,故g(x)=(x2+2x)ex+(x3+x2)ex=(x3+x2+2x)ex=x(x+1)(x+4)ex.令g(x)=0,解得x=0,x=-1或x=-4.当x-4时,g(x)0,故g(x)为减函数;当-4x0,故g(x)为增函数;当-1x0时,g(x)0时,g(x)0,故g(x)为增函数.综上知g(x)在(-,-4)和(-1,0)内为减函数,在(-4,-1)和(0,+)内为增函数.20.解:(1)由x2-4ax+3a20得(x-3a)(x-a)0,当a=1时,1x3,即p为真时实数x的取值范围是(1,3).由|x-3|1,得-1x-31,得2x4,即q为真时实数x的取值范围是(2,4),若pq为真,则p真且q真,所以实数x的取值范围是(2, 3).(2)由x2-4ax+3a20得(x-3a)(x-a)0,若p是q的充分不必要条件,则pq,且qp,设A=x|p,B=x|q,则AB,又A=x|p=x|xa或x3a,B=x|q=x|x4或x2,则00时，函数yf(x)ln(x1)(0，)所以0t1.由f(m)t，即m1t，解得m2t2；由f(n)t，即ln(n1)t，解得net1.记g(t)nmet1(2t2)et2t1(0t1)，则g(t)et2.所以当0tln2时，g(t)0，函数g(t)单调递减；当ln20，函数g(t)单调递增所以函数g(t)的最小值为g(ln2)eln22ln2132ln2.因为g(0)e012，g(1)e21e12，所以32ln2g(t)2,得m1,所以m的取值范围是(-,1.(2)h(x)=f(x)-g(x)=x3-x2+mx-,所以h(x)=(x-1)(x-m),令h(x)=0,解得x=m或x=1,m=1时,h(x)=(x-1)20,h(x)在R上是增函数,不合题意,m0,解得x1,令h