湖南益阳朝阳实验中学高三第四次月考文科数学

朝阳实验中学高三第四次月考文科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1定义等于（ ）AMBNC1，4，5D62在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3 结束开始k=10 , s=1输出ss=skk=k-1否是方程的根的情况是 ( ) A.仅有一根 B.有两个正根 C.有一正根和一负根 D.有两个负根4 若右框图所给程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是( )A B C D 5对于平面和共面的直线m、n，下列命题中真命题是( )A.若m，mn，则n B.若m，n，则mnC.若m，n，则mn D.若m、n与所成的角相等，则nm6若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.7. 已知向量，若，则与的夹角为（ ）A B C D8已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（ ）A BC D 9已知等差数列的公差d0，则方程x2+xm=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+xm=0 无实数根，则m0”.“x =1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件.若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题.对于命题p：（其中“”表示“存在”，“”表示“任意”）其中错误的命题为_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知锐角中内角的对边分别为,向量 ,且（）求的大小，（）如果，求的面积的最大值.18如图，平面PCBM平面ABC,PCB=90,PMBC，直线AM与直线PC所成的角为60，又AC=1,BC=2PM=2,ACB=90 ()求证：ACBM;()求二面角M-AB-C的正切值；（）求多面体P- MABC的体积.19某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：（）估计这次考试的及格率（分及以上为及格）和平均分；（）从成绩是分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.20设函数，曲线在点处的切线方程为。（I）求的解析式；（II）若 对一切恒成立，求实数的取值范围。21.（本小题满分12分）已知动圆过定点，且与直线相切.(1) 求动圆的圆心轨迹的方程；(2) 是否存在直线，使过点（0，1），并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.22. （本小题满分14分）设数列满足其中为实数，且.（）证明数列是等比数列并求数列的通项公式；（）设，,求数列的前项和；（）若对任意成立，证明朝阳实验中学高三第四次月考文科数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBCDCDCCBDBB二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）13 14 15 16 17解：（），因为，所以=，又 （）由余弦定理得 （当且仅当a=c时取到等号） 的最大值为4 的面积的最大值为 18（）平面平面，平面平面又平面（）取的中点，则连接、平面平面，平面平面，平面，从而平面作于，连结，则由三垂线定理知从而为二面角的平面角直线与直线所成的角为60， 在中，由勾股定理得在中，在中，在中，故二面角的大小为（）多面体就是四棱锥19。（）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为 ，所以，抽样学生成绩的合格率是80%.利用组中值估算抽样学生的平均分:.估计这次考试的平均分是分（）， ，”的人数是.所以从成绩是分以上（包括分）的学生中选两人，他们在同一分数段的概率为： 20解：（）方程可化为当时，又，于是解得故（）不等式等价于对一切恒成立令，则，在上单调递增，10分 ，21解：（1）如图，设为动圆圆心， ，过点作直线的垂线，垂足为，由题意知： 即动点到定点与到定直线的距离相等，由抛物线的定义知，点的轨迹为抛物线，其中为焦点， 为准线， 动圆圆心的轨迹方程为 （2）由题可设直线的方程为由得 ， 设，则， 由，即 ，于是，即， ，解得或（舍去）， 又， 直线存在，其方程为 22解：（） 是首项为，公比为的等比数列。，