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湖南省桃江县第一中学2018-2019学年高二数学下学期入学考试试题 文（无答案）时量：120分钟 总分：150分一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，则（ ）A B C D2函数的定义域为 （ ）AR B C D 3 （ ）A B CD4如果命题p且q是假命题，则（ ）Ap、q都是假命题 Bp、q中一个是真命题，一个是假命题Cp、q中至多只有一个真命题 Dp、 q都是真命题5已知直线与直线平行，则的值为（ ）A B C D 6从两件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ）A B C D无法确定7下列不等式的解集是R的为（ ）ABCD8在等比数列中，若是方程的两根，则的值为（ ）A B C D9.已知函数的图象的一条对称轴是，则函数的最大值为（ ） A. B. C. D.10如图，一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为 （ ）A B C D 11. 对于抛物线 y2 4x上任意一点Q，点P ( a, 0 )都满足 | PQ | | a |，则a的取值范围是A（，0） B.（，2 C 0， 2 D（0，2）12已知函数的图像过点，为函数的导函数，为自然对数的底数，若，恒成立，则不等式的解集为（ ）A B C D二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13要从165个人中抽取15人进行身体检查，现采用分层抽样的方法进行抽取，若这165人中老年人的人数为22人，则老年人中被抽到参加健康检查的人数是 14曲线在点处的切线方程为 15若实数满足约束条件，则的最大值为 16如果，则把变量 的值增加1会使S的值增加最大（填入中的某个字母）.三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17(10分)在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知（1）求角的大小； （2）若，求角的大小18(12分)已知向量，.（1）当时，求的值；（2）求在上的最大值19(12分) 已知等差数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列中的最小的项.20(12分) 某汽车制造厂有一条价值为60万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高其生产能力，进而提高产品的增加值.已知投入万元用于技术改造，所获得的产品的增加值为万元，并且技改投入比率.（1）求技改投入的取值范围；（2）当技改投入多少万元时，所获得的产品的增加值为最大，其最大值为多少万元？21 （12分）设椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的右顶点是抛物线的焦点.（1） 求椭圆的方程；（2） 已知，若点为椭
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