九年级上册数学北京课改版备课精品课件：21.1《锐角三角函数》

21.1锐角三角函数（一）,教学过程,（一）引入新知识，发现新问题：,问题1当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？,如图（1）所示，九年级（1）班的同学们，站在离旗杆AE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角ABC为34，并已知目高BD为1米便算出旗杆的实际高度你知道计算的方法吗？,问题2九年级（2）班的同学们，来到天安门广场测量人民英雄纪念碑的高度,他们的方法是：如图：CD表示人民英雄纪念碑的高度，首先用15米高的支架AA、BB和三角板确定点A和点B的位置，使得A、B、C在同一条直线上，DAC=45, DBC=60, A B交DC于点C，然后测量出AB的长为16米根据这些数据，他们就计算出了CD的长你知道他们是怎样计算的吗？,（二）整体感知新知识：,做一做：,已知：在RtABC中，90（1)若A =30，则A所对的直角边与斜边 的比=_ (2)若A=45, 则A所对的直角边与斜边之 比=_ (3)若A=60, 则A所对的直角边与斜边之 比=_,教学过程,当A =30时，,当A =60时，,当A =45时，,教学过程,想一想：一般情况下，在RtABC中，当锐角A取其他固定值时，A的对边与邻边的比值还会是一个固定值吗？,明确：在RtABC中，对于锐角任意的一个值，它 的对边与斜边的比都是一个固定不变的值， 与RtABC的大小无关,（三）归纳概念：,教学过程,在ABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，,指出：“sinA”是一个完整的符号，不要误解成 ，记号里习惯省去角的符号“” 单独写出符号sin是没有意义的，因为它离开了确定的锐角无法显示它的含义,例1:,教学过程,已知：在RtABC中，90，AC=3，BC=4，求sinA和sinB的值,.,例1的设置是为了巩固正弦概念，通过教师示范，使学生会求锐角的正弦.,例2:已知：如图，在ABC中，C=90， sinA= ,BC=3，求AB、AC的值,说明：学生独立思考，小组交流解题思路， 师生共同寻求解题方法。,教学过程,变式：已知：如图，在ABC中，C=90， sinA= ，求sinB的值。,1.(03宁夏）在RtABC中，如果各边长度都 扩大2倍，那么锐角A的正弦值（ ） A.没有变化 B. 扩大2倍 C.缩小2倍 D. 不能确定,教学过程,（四）熟练概念、灵活应用：,中考链接（快速抢答）：,2.(04海淀）在ABC中，C=90，BC=5, AB=13,那么sinA的值等于（）,教学过程,4.(03海南）在ABC中，C=90， ，则BCAC的值等于（ ） A. 34 B. 43 C. 35 D. 45,3. （04年大连）在RtABC中，C=90，a = 1 , c = 4 , 则sinB的值是 ( ) A. B. C. D.,教学过程,5在RtABC中，C=900，a：b=1： ， 则c= a，sinA= ，sinB= ； 6在RtABC中，C=900，a= ,三角形 的面积为 ,则斜边长是 ，sinA= ；,教学过程,（五）课堂小结：,学生小结本节课都学会了什么？还有什么疑问？你还想知道什么？1引导学生作知识总结：本节课通过动手实 验、证明，我们发现，只要直角三角形的 锐角固定，它的对边与斜边的比值是固定 的2体会这种研究问题的方法。