湖南永州祁阳四中高二数学期

湖南省永州市祁阳四中2006年下学期高二数学期中考试卷第卷 (选择题、填空题共70分) （答案填入答卷方可有效。）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、有五个命题:(1)(2);(3)(4)(5)这五个命题中,正确的个数是 ( )、2个 、3个 、4个 、5个2、若不等式的解是全体实数,则实数的取值范围是 ( ) 、 、 、或 、3、已知，则m,n之间的大小关系是 （ ）、 、 、 、4、直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直，垂足为，则的值为 ( )A、24 B、20 C、0 D、 5、直线：y= -4绕点逆时针旋转最小正角，恰好与圆C：相切，则的值 （ ）A、 B、 C、 D、6、若扇形的周长为C，则使扇形的面积最大时的半径是（ ） A、B、C、 D、7、下列函数中，最小值为2的是（ ）A、B、C、 D、8、若且，则的最小值是A、 B、3 C、2 D、9、直线与圆没有公共点，则的取值范围是 ( )A、 B、C、 D、 10、曲线所表示的图形是 ( )A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答卷中对应题号后的横线上。11、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 吨12、直线L过点M，且与以点PQ为端点的线段恒相交，则直线L的斜率范围是 。 13、已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，则三角形面积的最小值为 .14、已知实数、满足则的最大值是 。15、已知圆M：（xcosq）2（ysinq）21，直线L：ykx，下面四个命题：对任意实数k与q，直线L和圆M相切；对任意实数k与q，直线L和圆M有公共点；对任意实数q，必存在实数k，使得直线L与和圆M相切；对任意实数k，必存在实数q，使得直线L与和圆M相切。其中真命题的代号是_（写出所有真命题的代号）第卷 (答题卷) 一、 选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题5分，共50分）题 号12345678910得 分答案二、填空题:（每题4分,共20分） 得分： 11、_12、_ 13、_14、_15、_三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16已知x0，y0且x+2y=1，求xy的最大值，及xy取最大值时的x、y的值（12分）17、已知圆C：，圆外一点P，求过P点与圆相切的两条直线的夹角。(本小题满分12分) 总分： 18、记函数的定义域为A，=的定义域为B。（1）求A；（2）若，求实数的取值范围。(本小题满分14分)19已知直线与轴、轴的正半轴分别交于A、B两点，P点在线段AB上，Q点在线段OA上，线段PQ平分的面积，求的最小值。(本小题满分14分)20、某集团公司在A和B两仓库各有机器12台和6台，现要调运到甲厂10台，乙厂8台，已知从A仓库调运到甲、乙两厂的运费分别为400元/台和800元/台；从B仓库调运到甲、乙两厂的运费分别为300元/台和500元/台。（1）设从B仓库调往甲厂台，求总运费关于的函数关系式，并指出其定义域； （2）若要求总运费不超过9000元，问共有哪几种调运方案，并指出最佳方案。(本小题满分14分)21、已知函数的定义域为，且。设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线和轴的垂线，垂足分别为M、N。（1）求的值。（2）问：是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，则说明理由。（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值。(本小题满分14分)参考答案二、 选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题5分，共50分）题 号12345678910得 分答案CBDBBCCAAB二、填空题:（每题4分,共20分） （11）20 （12） （13）4 （14）4 （15） 三、解答题：16（12分）解：因为x 0，y0，且x +2y=1， 所以x y= =当且仅当x =2y时上述不等式取“=”号，由因此，当，时，x y取得最大值17、解：圆C的方程可化为：，圆心的坐标为，半径为。过P的直线可设为，即。，即，解得，。对于两条切线的夹角有，两切线的夹角为。18、解；（1）由，即，得或，即。（2）得：。因为，所以，所以B=。因为，所以或，即或。而，所以或。19、解：设P（），Q（），（），直线与轴、轴的正半轴分别交于A、B两点， ，得当且仅当，时等号成立，的最小值为。20、解：（1）由已知得（2）由题意有，解得，故。共有三种方案：当时， 当时，当时，当时，总运费最少为8600元，此为最佳方案。21、解：（1），。（2）设点P的坐