甘肃高台高三数学第四次模拟考试理无答案

甘肃省高台县2016届高三数学第四次模拟考试试题 理（无答案）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）第卷 选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设全集UR，集合Ax0x2，By1y3，则（CUA）UB（ ） A（2，3 B（，1U（2，） C1，2） D（，0）U1，）2已知i是虚数单位，若abi（a，bR），则ab的值是（ ） A0 Bi C D3已知条件p：a0，条件q：a，则是的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为BD1的中点，则PAC在该正方体各个面上的射影可能是（ ）A B C D5双曲线（a0，b0）与椭圆的焦点相同，若过右焦点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有两个不同交点，则此双曲线实半轴长的取值范围是（ ） A2，4） B（2，4 C（2，4） D（2，）6若数列满足d （nN，d为常数），则称数列为调和数列已知数列为调和数列，且x1x2x20200，则x5x16（ ） A10 B20 C30 D407已知实数x，y满足约束条件则2x的最小值是（ ）A B1 C D18已知函数f（x）sin（2x），其中02，若f（x）f（）对xR恒成立， 且f（）f（），则等于（ ）A B C D9程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是 () A2 B C3 D10.对于下列命题：若命题使得，命题则命题“且”是真命题；若随机变量,则 “成等差数列”是“”成立的充要条件；已知服从正态分布，且，则 其中真命题的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个11已知直线与双曲线（）的渐近线交于两点，且过原点和线段中点的直线的斜率为，则的值为 （ ） A. B. C. D. 12如下图，在三棱锥PABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA3，PB2，PC2，设M是底面三角形ABC内一动点，定义：f（M）（m，n，p），其中m，n，p分别表示三棱锥MPAB，MPBC，MPAC的体积，若f（M）（1，x，4y），且8恒成立，则正实数a的最小值是（） A2 BC D第卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上。）13(x)的展开式中x的系数是_14已知等比数列为递增数列，a12，且3（）10，则公比q_15如右图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心，AB为半径的圆弧上的任意一点，设向量，则的最小值为_16定义在R上的奇函数f（x），当x0时， f（x），则关于x的函数F（x）f（x）a（0a1）的所有零点之和为_三、解答题（本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤）17（本小题满分12分）若向量， 其中，记函数，且函数的图像相邻两条对称轴之间的距离是 （）求的表达式及的单调递增区间；（）设三内角的对应边分别为，若，求的面积18（本小题满分12分） 某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，下表是在某单位得到的数据（人数）：（1）能否有90以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关?赞同反对合计男5611女11314合计16925（2）进一步调查：从赞同“男女延迟退休”16人中选出3人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率；从反对“男女延迟退休”的9人中选出3人进行座谈，设参加调查的女士人数为X,求X的分布列和数学期望 附：19.已知菱形，半圆所在平面垂直于平面,点在半圆弧上. （不同于）.(1) 若与平面所成角的正弦值为，求出点的位置；（2）是否存在点,使得,若存在，求出点的位置，若不存在，说明理由.20（本小题满分12分） 已知椭圆C：（ab0）的左右焦点分别为F1，F2，点B（0，）为短轴的一个端点，OF2B60 （1）求椭圆C的方程； （2）如图，过右焦点F2，且斜率k（k0）的直线l与椭圆C相交于D，E两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AD分别交直线x3于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF2的斜率为试问k是否为定值?若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由21.对于函数，若在其定义域内存在，使得成立，则称为函数的“反比点”.已知函数，（1）求证：函数具有“反比点”，并讨论函数的“反比点”个数；（2）若时，恒有成立，求的最小值. 请考生在第22-24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）CDABEF 如图，在三角形ABC中， =90，CDAB于D，以CD为直径的圆分别交AC、BC于E、F。（1）求证：；（2）求证：.23.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，椭圆的参数方程为（为参数），已知以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为（）（注：本题限定：，）（1）把椭圆的参数方程化为极坐标方程；（2）设射线与椭圆