湖南汝城一中高中数学1．2.1充分条件与必要条件教案新人教A选修21_第1页
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文档简介

充分条件与必要条件课题：12.1 第 课时 总序第 个教案课型： 新授课 编写时时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日教学目标：知识与技能：正确理解充分不必要条件、必要不充分条件的概念；会判断命题的充分条件、必要条件过程与方法：通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力 情感、态度与价值观：通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育教学重点：充分条件、必要条件的概念教学难点：判断命题的充分条件、必要条件教学用具：多媒体教学方法： 归纳总结教学过程：1练习与思考写出下列两个命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题？（1）若x a2 + b2，则x 2ab,（2）若ab 0，则a 0.学生容易得出结论；命题(1)为真命题，命题()为假命题置疑：对于命题“若p，则q”，有时是真命题，有时是假命题如何判断其真假的？答：看p能不能推出q，如果p能推出q，则原命题是真命题，否则就是假命题给出定义命题“若p，则q” 为真命题，是指由p经过推理能推出q，也就是说，如果p成立，那么q一定成立换句话说，只要有条件p就能充分地保证结论q的成立，这时我们称条件p是q成立的充分条件一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q这时，我们就说，由p可推出q，记作：pq定义：如果命题“若p，则q”为真命题，即p q,那么我们就说p是q的充分条件；q是p必要条件上面的命题(1)为真命题，即x a2 + b2x 2ab，所以“x a2 + b2”是“x 2ab”的充分条件，“x 2ab”是“x a2 + b2”的必要条件3例题分析：例：下列“若p，则q”形式的命题中，那些命题中的p是q的充分条件？（1）若x 1，则x2 4x 3 0；（2）若f(x) x，则f(x)为增函数；（3）若x为无理数，则x2为无理数分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q解略例：下列“若p,则q”形式的命题中，那些命题中的q是p的必要条件?(1) 若x y，则x2 y2；(2) 若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；(3) 若a b,则acbc分析：要判断q是否是p的必要条件，就要看p能否推出q解略练习巩固：P10 练习 第1、2、3、4题课堂总结充分、必要的定义在“若p，则q”中，若pq，则p为q的充分条件，q为p的必要条件作业 P12：习题1.2A组第1(1)(2),2(1)(2)题注：（1）条件是相互的； （2）p是q的什么条件，有四种回答方式： p是q的充分而不必要条件；
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