湖南湘阴第一中学高三数学上学期第二次月考理无答案

湘阴一中2015届高三数学理科二次月考试卷时量：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题15分，共50分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。）1、已知复数 且z的实部与虚部互为相反数，则a的值为 （ C ） A、1 B、a C、-1 D、22、已知命题,命题，则 （ B ） A、pq是假命题 B、pq是真命题 C、p（q）是真命题 D、p（q）是假命题3、若函数y=f(x)的定义域是0、1，则函数 的定义域为（ C ） A、1/2,+ B、（1/2,1） C、（1/2，1 D、（1/2,+）4、执行如图所示程序框图，则输出的x值为 （ B ） A、11 B、13 C、15 D、45、“x2”是“ ”的（ A ） A、充分不必条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件6、设函数 ,则函数y=f(x)的值域是 （ C ） A、-1/2,1 B、（0，1） C、（-1/2,1/2） D、0,1/27、设b0，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象为下列之一，则a的值为 （ D ） 8、函数 在xR内单调递减，则范围是 （ C ）9、设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(2+x)=f(2-x),当x-2,0时, , 若关于x的方程f(x)-loga(x+2 )=0(a0且a1),在区间(-2,6)内恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是 （ D ） A、（1/4,1） B、(1,4) C、(1,8) D、(8, +)10、设函数 ，若曲线y=s inx上存在（x0,y0），使得f(f(y0)= y0 则的取值范围为 （ B ） A、1/4,1 B、0,1/4 C、1/4,1） D、1, +）2、 填空题（本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分。）（一）选做题（在第11、12、13题中任选两题作答，全做，按前两题记分）11、以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位，则曲线上的点到曲线（t为参数）上的点的最短距离为 12、若不等式 有实数解，则实数a的取值范围为 a1,或a313、如图：已知PA=PB,APB=2ACB,AC与PB交于点D，若PB=4,PD=3,AD=5,则DC=（二）必做题14、定积分的 的值为015、已知函数 则ff(1/4)= 16、对于函数f(x)，若在其定义域内存在两个实数a,b(ab)，使当xa,b时，f(x)的值域也是a,b，则称函数f(x)为“布林函数”，区间a,b称为函数f(x)的“等域区间”（1）布林函数的等域区间是： 0,1 （2）若函数是布林函数，则实数k的取值范围是：三、解答题（共6小题，75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17已知，其中，如果，求实数的取值范围。18已知向量m=，n=，函数mn。（1）求的最大值；（2）解关于的不等式。19已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）当时，若函数有零点，求的取值范围。20某商场在店庆一周年开展“购物折上折活动”：商场内所有商品按标价的八折出售，折后价格每满500元再减100元。如某商品标价为1500元，则购买该商品的实际付款额为15000.8-200=1000（元）。设购买某商品得到的实际折扣率=，设某商品标价为元，购买该商品得到的实际折扣率为。（1）写出当错误！未找到引用源。时y关于x的函数解析式，并求出购买标价为1000元商品得到的实际折扣率；（2）对于标价在2500,3500的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到的实际折扣率低于 ？21设椭圆的离心率为，且内切于圆。（1）求椭圆的方程；（2）过点作