甘肃静宁第一中学高三数学第三次模拟考试文

静宁一中2018-2019学年度高三级第三次模拟考试题（卷）文科数学第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1集合则= A B C D2复数在复平面内对应的点位于 A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限3已知向量(1，m)，(3，2)，且()，则m A8 B6 C6 D84. 已知为锐角，且，则等于 A B C D5下列说法错误的是 A命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则、均为假命题 D若命题：“，使得”，则：“，均有”6在等差数列an中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11= A58 B88 C143 D 1767. 若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为 A. B. C. D. 8当a1时，函数yloga x和y=（1a）x的图象只能是 9在平行四边形中，对角线与交于点，且，则 AB CD10古代数学著作九章算术有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第3天所织布的尺数为 A B C D11某船开始看见灯塔在南偏东30方向,后来船沿南偏东60的方向航行15 km后,看见灯塔在正西方向,则这时船与灯塔的距离是 A5 km B km Ckm D10 km12已知函数是定义在上的函数，且满足，其中为的导数，设，则、的大小关系是 A B C D第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13曲线在点（1,1）处的切线方程是 . 14. 已知平面向量、，满足，若，则向量、的夹角为 . 15. 设函数的部分图象如右图所示，则f (x)的表达式 16. 已知函数， 当时，有最大值； 对于任意的，函数是上的增函数； 对于任意的，函数一定存在最小值； 对于任意的，都有其中正确结论的序号是_（写出所有正确结论的序号）三、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）在中，角、的对边分别为、，.（1）求角的大小； （2）若，求的值 18（本小题满分12分） 已知数列an是公差不为0的等差数列，首项a11，且a1，a2，a4成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）设数列bn满足，求数列bn的前n项和Tn.19.（本小题满分12分）已知向量(cos x，sin x)，(3，)，x0，（1）若 ，求x的值；（2）设f(x)，求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值20.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足 （1）求（2）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；21.（本小题满分12分）已知函数，若在区间上有最大值，最小值（1）求的值；（2）若在上是单调函数，求的取值范围.22（本小题满分12分）已知函数（其中为常数且）在处取得极值 （1）当时，求的单调区间；（2）若在上的最大值为，求的值 高三三模文科数学答案一、选择题 1-12 BDDB CBBB CACA二、填空题 13. x-y-2=0 14. 15. y=sin(2x+） 16. 三、解答题 17.解：（1）由，得. ， . （2）由正弦定理,得. ,. . . 18.解：(1)设数列an的公差为d，由已知得，aa1a4，即(1d)213d，解得d0或d1.又d0，d1，可得ann.(2)由(1)得bnn2n， Tn(121)(222)(323)(n2n)(123n)(222232n)2n12. 19.解：(1)因为(cos x，sin x)，(3，)，且所以cos x3sin x. 则tan x. 又x0， 所以x . (2)f(x)(cos x，sin x)(3，)3cos xsin x2cos.因为x0，所以x，从而1cos.于是，当x，即x0时，f(x)取到最大值3；当x，即x时，f(x)取到最小值2. 20.解：（1）（2）证明：当时，则两式相减得即于是又 所以数列是以为首项，为公比的等比数列.所以即 所以数列的通项公式为21解：（I）， 所以，在区间上是增函数即， 所以 (II）， 所以，所以，即故，的取值范围是- 22解析：（I）因为所以 因为函数在处取得极值 当时，随的变化情况如下表：00 极大值 极小值所以的单调递增区间为, ，单调递减区间为. (II)因为 令, 因为在 处取得极值，所以当时，在上单调递增，在上单调递减所以在区间上的最大值为，令，解得当，当时，在上单调递增，上单调递减，上单调递增所以最大值1可能在或