湖南株洲二中、浏阳一中、湘潭一中、攸一中、株洲八中、醴陵一中湘东六校高二数学下学期期末联考理_第1页
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理科数学答案题号123456789101112答案ABAADBACCCBB11.【解析】画出不等式组表示的可行域，如图中阴影部分所示，即区域，将目标函数变形得,由得，由图可知，当目标函数对应的直线经过点时，取得最大值.由，解得.所以目标函数的最大值为.则，当且仅当时取等号，即的最小值为2.故选B. 12.【解析】如下图所示，设直线：，代入抛物线方程，可得，设，直线：，代入抛物线方程，可得，设，同理，又，故选B.13、2 14、160 15、2 16、717.【解析】（I）由得，（2分）所以（4分）由得， 即函数的单调递增区间为.（6分）（），即， 又，, （8分） 由余弦定理得，即， ，又， （10分）. （12分） 18解法一：(1)连结，设与交于点，连结.底面ABCD是正方形，为的中点，又为的中点，（4分） 平面，平面，平面.（6分）解法二：(1)以为坐标原点，分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系，设，则.,设是平面的一个法向量,则由 ，, ，（6分）(2) 由(1)知是平面BDE的一个法向量，又是平面的一个法向量.设二面角的平面角为，由题意可知.（12分）19.解（1）因为抽取的应届生与复读生的比为91，所以应届生抽取90人，复读生抽取10人，应届生的人数为，复读生的人数为.（3分）（2），平均分为（6分）（3）根据频率分布直方图可知，抽取的，的学生分别为，抽取的复读生的人数分别为人抽取的的人数为随机变量，可知可知；，（10分）012可知.（12分）20.【解析】（）在中，由正弦定理得，由椭圆定义得，所以，故，又，所以，所以椭圆的标准方程为5分（）依题意知直线的斜率存在且不为0，设的方程为，与椭圆方程联立，消去x整理得，由，解得. 7分设,则8分令，则，且. 9分将代人得，消去得，即. 10分由，得，所以且, 解得或. 又，故和面积之比的取值范围为.12分21. 【答案】解:()由已知, 所以 因为是函数的极值点,所以,即因为,所以 3分()对任意的都有成立, 等价于对任意的都有 4分当时,所以在上是增函数 所以 6分因为,且, 当且时, 7分所以函数在上是增函数 由,得又,不合题意 8分当1时 若1,则 若,则 函数在上是减函数,在上是增函数 由,得又1, 9分当且时, 函数在上是减函数 , 由,得 10分又, 综上所述,的取值范围为 12分22 试题解析：（）连结,由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系结合题中条件弧长等于弧长可得,ACPDOEF B又,从而,故, 4分由割线定理知,故 6分（）若圆F与圆内切，设圆的半径为，因为即所以是圆的直径，且过点圆的切线为则，即 10分23(1)直线的方程为. 圆的方程为. 5分(2) 易求得圆心到直线的距离为,所以距离的最大值为=. 10分24试题解析：（1）原不等式等价
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