湖南益阳十七中高二数学期试理无新人教A

益阳市第十七中学2012年下学期期中考试高二数学（理）试卷（问卷）时量 120分钟 总分 120分一 选择题（每小题4分，共32分）1. 在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，则acosB+bcosA=（ ）A.a B.b C.c D.不确定2. 某观察站与两灯塔、的距离分别为米和米，测得灯塔在观察站西偏北，灯塔在观察站北偏东，则两灯塔、间的距离为 （ ） A. 米B. 米 C. 米 D. 米3. 在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是（ ）A第三项 B第四项 C第五项 D第六项4. 在等比数列中，=6，=5，则等于（ ）ABC或D或5. 已知，则（ ）A B C D6.不等式4x-y0表示的平面区域是（ ）DxyOCxyOBxyOAxyO7. 如果不等式解集为，那么（ ）ABCD8. 如果实数满足,则有 ( )A最小值和最大值1 B最大值1和最小值 C最小值而无最大值 D最大值1而无最小值二填空题（每小题4分，共28分）9. 在ABC中，已知BC=12，A=60，B=45，则AC= 10. 在ABC中，若，则_。11. 在等比数列中, 若是方程的两根，则=_.12. 已知数列是等差数列，若,且,则_。13. 已知数列的，则=_。14. 函数的定义域是 15. 设 且,则的最小值为_.三解答题（8+10+12+10+10=60分）16（本小题8分）在ABC中，cosA，cosB.(1)求sinC的值； (2)设BC5，求ABC的面积ABC北东17. （本小题10分） 一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.18.（本小题10分） (1)已知数列an的前n项和Sn3n22n，求证数列an成等差数列.(2)已知，成等差数列，求证，也成等差数列.19.（本小题12分） (1)求证: (2), 若20.（本小题10分） 某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。（1）若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？ABCDA1B1C1D110米10米4米4米21.（本小题10分） 一个农民有田2亩，根据他的经验，若种水稻，则每亩每期产量为400千克；若种花生，则每亩每期产量为100千克，但水稻成本较高，每亩每期需240元，而花生只要80元，且花生每千克可卖5元，稻米每千克只卖3元，现在他只能凑足400元，问这位农民对两种作物各种多少亩，才能得到最大利润?考场号 考号 班级 学号 姓名 1密封线益阳市第十七中学2012年下学期期中考试高二数学（理）试卷（答卷）时量 120分钟 总分 120分一 选择题（每小题4分，共32分）题号12345678答案二 填空题（每小题4分，共28分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 三解答题（8+10+12+10+10=60分）16（本小题8分）在ABC中，cosA，cosB.(1)求sinC的值；(2)设BC5，求ABC的面积17. （本小题10分） 一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.ABC北东18.（本小题10分） (1)已知数列an的前n项和Sn3n22n，求证数列an成等差数列.(2)已知，成等差数列，求证，也成等差数列.19.（本小题12分） (1)求证: (2), 若20.（本小题10分） 某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。（1）若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？ABCDA1B1C1D110米10米4米4米21.（本小题10分） 一个农民有田2亩，根据他的经验，若种水稻，则每亩每期产量为400千克；若种花生