湖南怀化三中高二数学下学期期中文

湖南省怀化三中2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文一选择题：每小题5分，共50分1. 命题的否定是 （ ）A BC D 2若是假命题，则 （ ）A是假命题 B是假命题 C是假命题 D是假命题3在ABC中，若 , , 则B等于 （ ）A B或 C D或4若则是的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5在等差数列中，若，则的值是 ( )A. 15B. 30C. 31D. 646 .椭圆的两个焦点分别为F1、F2，P为椭圆上的一点，已知PF1PF2，则PF1F2的面积为 （ ）A.9 B.12 C.10 D.87已知x、y满足条件则2x+4y的最小值为 （ ）A-6 B 6 C12 D-128.等比数列中，若1，9，那么等于 （ ） A27 B27或27 C81 D81或819过抛物线的焦点作倾斜角为直线，直线与抛物线相交与，两点，则弦的长是 （ ）A 8 B 16 C 32 D 64 10.若关于x的不等式2x28x4a0在1x4内有解，则实数a的取值范围是 ( )Aa4 Ba4 Ca12 Da12二填空题：每小题5分，共25分11. 抛物线的焦点F到其准线l的距离是 12在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b2c2a2bc，则角A等于 13数列的前项和为，且，则 14已知两正数x，y满足xy1，则的最小值为 15.过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为若，则双曲线的离心率是 三解答题(共75分)16(12分）已知数列中， 。(1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和。17.（12分）已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4,0），（4,0）.(1)求双曲线的方程;(2)求双曲线的渐近线方程 . 18.（12分）已知不等式的解集为A，不等式的解集为B.来（1）求AB； （2）若不等式的解集为AB，求的值。19.(12分)已知a0，设命题p：函数yax在R上单调递增；命题q：不等式ax2ax10对xR恒成立若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围20.（13分）已知向量与(3，sin Acos A)共线，其中A是ABC的内角.(1)求角A的大小；(2)若BC2，求ABC的面积S的最大值.21.(14分)已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。(1) 求椭圆的方程；(2) 设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（），点在线段的垂直平分线上，且，求的值2017年下期期中考试高二年级文科数学试题（满分：150，时间：120分钟 命题：骆秀金 审题：梅光祝）一选择题：每小题5分，共50分1. 命题的否定是 （ C ）A BC D 2若是假命题，则 （ A ）A是假命题 B是假命题 C是假命题 D是假命题3在ABC中，若 , , 则B等于 （ B ）A B或 C D或4若则是的 （ A ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5在等差数列an中，若a7a916，a41，则a12的值是 ( A )(A)15(B)30(C)31(D)646 .椭圆的两个焦点分别为F1、F2，P为椭圆上的一点，已知PF1PF2，则PF1F2的面积为 （ A ）A.9 B.12 C.10 D.87已知x、y满足条件则2x+4y的最小值为 （ A ）A-6 B 6 C12 D-128.等比数列中，若1，9，那么等于 （ B ） A27 B27或27 C81 D81或819过抛物线的焦点作倾斜角为直线，直线与抛物线相交与，两点，则弦的长是 （ B ）A 8 B 16 C 32 D 64 10.若关于x的不等式2x28x4a0在1x4内有解，则实数a的取值范围是 ( A )Aa4 Ba4 Ca12 Da12二填空题：每小题5分，共25分11. 抛物线x2y的焦点F到其准线l的距离是 12在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b2c2a2bc，则角A等于 13数列的前项和为，且，则 14已知两正数x，y满足xy1，则的最小值为 9 15.过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为若，则双曲线的离心率是 【解析】对于，则直线方程为，直线与两渐近线的交点为B，C，则有，因三解答题(共75分)16(12分）已知数列中， 。(1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和。解：(1)a11，an0，2，an是公比q2的等比数列，an2n1. .(6分)(2)Sn. .(12分)17.（12分）已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4,0），（4,0）.(1)求双曲线的方程;(2)求双曲线的渐近线方程 . 解:(1) .故双曲线的方程为. .(6分)(2)渐近线方程为: .(12分)18.（12分）已知不等式的解集为A，不等式的解集为B.（1）求AB； （2）若不等式的解集为AB，求的值。解：（1）由得，所以A=（-1，3） 由得，所以B=（-3，2）， AB=（-1，2） .(6分)（2）由不等式的解集为（-1，2），所以，解得 .(12分)19.(12分)已知a0，设命题p：函数yax在R上单调递增；命题q：不等式ax2ax10对xR恒成立若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围解:由命题p，得a1，对于命题q，因xR，ax2ax10恒成立，又因a0，所以a24a0，即0a4. .(6分)由题意知p与q一真一假，当p真q假时，所以a4. .(8分)当p假q真时，即0a1. .(10分)综上可知，a的取值范围为(0,14，) .(12分)20.（13分）已知向量与(3，sin Acos A)共线，其中A是ABC的内角.(1)求角A的大小；(2)若BC2，求ABC的面积S的最大值.解：(1)因为mn，所以sinA(sinAcosA)0.所以sin2A0.即sin2Acos2A1，即sin1.因为A(0，)，所以2A，故2A，即A. .(7分)(2)由余弦定理，得4b2c2bc，又SABCbcsinAbc，而b2c22bc，bc42bc，bc4(当且仅当bc时等号成立)，所以SABCbcsinAbc4. .(13分)21.(14分)已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。(1) 求椭圆的方程；(2) 设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（），点在线段的垂直平分线上，且，求的值解：（1）由，得，再由，得.由题意可知，. 解方程组 得 a=2,b=1,所以椭圆的方程为 .(6分)(2) 由（1）可知A（-2,0）。设B点的坐标为（x1,y1）,直线l的斜率为k，则直线l的方程为y=k(x+2),于是A