湖南新化高二数学第一次单元考试理黄勇班无

2017年下学期高二黄勇班第一次单元考试试题数 学（理科）注意事项：请将答案正确填写在答题卡上一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1设函数,“是奇函数”是“的图象关于原点对称”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件2已知双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 3若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于（ ）A2 B3 C6 D94在等比数列中， ， ，则等于（ ）A. 4B. 8C. 或4D. 或85已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为，则该锥体的俯视图可以是（ ）A B C D6于函数，下列说法正确的是（ ）A函数图象关于点对称 B函数图象关于直线对称C将它的图象向左平移个单位，得到的图象D将它的图象上各点的横坐标缩小为原来的倍，得到的图象7如果函数yf(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：函数yf(x)在区间内单调递增；函数yf(x)在区间内单调递减；函数yf(x)在区间(4，5)内单调递增；当x2时，函数yf(x)有极小值；当x时，函数yf(x)有极大值则上述判断中正确的个数（ ）A1B2C3D48下列结论中正确的个数是（ ）“x=”是“”的充分不必要条件;若ab,则am2bm2;命题“xR,sinx1”的否定是“xR,sinx1”;函数f(x)=-cosx在0,+)内有且仅有两个零点. A 1B2C3D49已知函数在区间上有最大值，则实数a的取值范围是（ ）A B C D 10如图，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1的直线与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点，若ABF2为等边三角形，则该双曲线的离心率为（ ）ABCD311设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于点， ，则与的面积之比（ ）A B C D 12关于的方程在区间上有两个不等实根，则实数的取值范围是（ ）A. B C D 第II卷（非选择题）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将答案填入答题卷中。)13已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题关于的方程无实根，若“”为假命题，“”为真命题.则实数的取值范围 .14已知圆：，点，记射线与轴正半轴所夹的锐角为，将点绕圆心逆时针旋转角度得到点，则点的坐标为_15如图，在中，已知，于，的垂心为，且，则点的轨迹方程为 .16在正四面体中，则异面直线DE和BF所成角的余弦值为_三、解答题(本大题6个小题，共70分，要求在答题卷中写出解答过程)17（本小题10分）已知函数 （I）求函数在上的最大值和最小值.（II）过点作曲线的切线，求此切线的方程.18（本小题12分）已知抛物线，过点的直线交抛物线于两点，坐标原点为，且12（）求抛物线的方程；（）当以为直径的圆的面积为时，求的面积的值19（本小题12分）已知：平行四边形ABCD中，DAB=45，AB=AD=2，平面AED平面ABCD，AED为等边三角形，EFAB，EF=，M为线段BC的中点。（I）求证：直线MF平面BED；（II）求平面BED与平面FBC所成角的正弦值；（III）求直线BF与平面BED所成角的正弦值。20（本小题12分）设数列的前项和满足且成等差数列.(1)求的通项公式；(2)若，求.21（本小题12分）已知椭圆的焦距为2，离心率为，轴上一点的坐标为（）求该椭圆的方程；（）若对于直线，椭圆上总存在不同的两点与关于直线l对称，且,求实数的取值范围22（本小题12分）设函