福建三明第一中学高一数学期末综合练习七

三明一中2019届高一下数学期末综合练习（七） 班级： 姓名： 座号： 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上1直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么下列不等式中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3圆的半径是（ ） A. 2 B.3 C. D.13 4在等差数列中，若，那么等于（ ）A6 B7 C8 D95设满足的约束条件是则的最大值是（ ）A2 B4 C6 D86已知圆的方程，则过点的圆的切线方程为（ ） A. B. C. D. 7设，则的值为（ ）A. B. C. D. 8已知是两条不同的直线，为三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A.若，则； B.若，则； C.若，则； D. 若，则.9已知数列的前项和，则等于（ ） . A.16 B.32 C.63 D.6410 若正数满足，则的最小值是（ ） A. B.5 C.6 D.411已知正方体的棱长为,线段在棱上移动，点、分别在棱、 上移动，若，则三棱锥的体积（ ）A.只与有关 B. 只与有关C.只与有关 D. 只与有关12在中，若，则的形状为（ ）A等腰钝角三角形 B等边三角形C等腰直角三角形 D各边均不相等的三角形二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分13已知直线与直线互相垂直，则实数的值为 .14若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是 .15如左下图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶在西偏北的方向上，行驶后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度 . 16将个正数排成行列（如右下表），其中每行数都成等比数列，每列数都成等差数列，且所有公比都相等，已知， ，则 . 第16题图第15题图三、解答题：本大题共6小题，共52分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分8分）如图是某几何体的三视图，它的正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形（长度单位：）222主视图侧视图俯视图（）试说出该几何体是什么几何体；（）按实际尺寸画出该几何体的直观图，并求它的表面积（只要作出图形，不要求写作法）18（本小题满分8分）已知数列的通项公式为（）求证：数列是等差数列；（）若数列是等比数列，且，试求数列的通项公式及前项和19（本小题满分8分） 在中，角、所对边长分别为、，且，（）若，求角；（）若, 求的面积20（本小题满分9分）已知方程表示圆（）求实数的取值范围； （）在已知方程表示的所有圆中，能否找到圆，使得圆经过点，两点，且与圆相切？说出理由21（本小题满分9分）如图，四边形是矩形，为的中点，为的中点在四边形中，将沿折起，使到位置，且，得到如图所示的四棱锥（）求证：平面； （）求四棱锥的体积； （）判断直线与位置关系22（本小题满分10分）已知直线：与轴相交于点，与轴相交于点，且直线与圆相交所得弦长为2（）求出与的关系式； （）若直线与直线平行，求直线方程；（）若点是可行域内的一个点，是否存在实数，使得的最小值为，且直线经过点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由三明一中2019届高一下数学期末综合练习（七）参考答案及评分标准一、选择题：1B 2 D 3 C 4A 5 C 6C7B 8. D 9 B 10. B 11A 12A二、填空题：13 2 14 15 16 三、解答题： 17.（）该几何体是三棱柱 2分 （）直观图 5分因为该几何体是底面边长为4的等边三角形，几何体的高为2，所以 8分18解：（）因为，又，所以数列是首项为3，公差为3的等差数列 3分 （）由已知得， 则， 设数列的公比为，则， 所以 6分则数列的前项和8分19解：（）由已知，由正弦定理：， 识 得到， 3分因为，则 4分（）由余弦定理，将代入上式得，即，因为，所以 6分 8分20解：（）方程，可化为， 2分因为方程表示圆，则，解得4分（）若点在圆上,则 解得此时，得到圆的方程为， 7分圆心,半径又圆的圆心，半径，则，所以圆与圆相内切，因此存在圆：满足条件. 9分21 解：（）在中，又M为DE的中点，所以，由已知，又与相交，所以平面 3分（）由（1）知平面，则是四棱锥的高，在中，则四边形是直角梯形，所以四边形的面积， 5分则四棱锥的体积6分（）直线与是异面直线，理由如下： 7分假设直线与共面，则直线与确定平面，则点都在平面上，又点确定平面，则点在平面上，这与已知矛盾，因此直线与是异面直线 9分22解：（）直线l与圆相交所得弦长为2.所以圆心到直线的距离为，由点到直线的距离公式得，即. 3分（）因为直线：的斜率，直线的斜率，由题意知，得，4分由（）可求得 ，因此所求直线l的方程为 6分（）直线l：mxny10（m、n）与x轴相交于点，与y轴相交于点，则，因