福建三明第一中学高一数学期末综合练习一无

三明一中2019届高一下数学期末综合练习（一） 班级： 姓名： 座号： 一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在空间直角坐标系中，点P(1，2，3)关于x轴对称的点P的坐标为()A(1，2，3)B(1，2，3)C(1，2，3) D(1，2，3)2.若集合，则中元素的个数为（ ）A3个 B4个 C1个 D2个3.下列结论正确的是（ ）A当且时， B当时，无最大值C当时，的最小值为2 D当时，4.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”则该人最后一天走的路程为（ ）A24里 B12里 C6里 D3里5.在直角梯形ABCD中，则（ ）A B C D 6.已知某几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图都是由三角形和半圆组成,俯视图是由圆和内接三角形组成,则该几何体体积为（ ）A B C D7.已知满足约束条件，则的最大值为（ ) A. B. C. D.8.已知是不同的直线，是不同的平面，以下命题正确的是（ ）若，则；若，则若，则；若，则； A. B. C. D.9.已知直线：与圆:交于、两点且，则 （ ） A2 B C D10.设等差数列满足：，公差若当且仅当n=9时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是（ ）A B C D11.已知，若恒成立，则的取值范围是 （ ） A. B C D12.在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1x2|+|y1y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题：到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；到原点的“折线距离”小于等于2的点构成的区域面积为8；到M（0，2），N（0，2）两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是y=0；直线y=x+1上的点到N（0，2）的“折线距离”的最小值为1其中真命题有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共4小题，每题3分，满分12分）13.如图所示，半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，BAC30，则此几何体的体积为_14.一蜘蛛沿东北方向爬行x cm捕捉到一只小虫，然后向右转105，爬得10 cm捕捉到另一只小虫，这时它向右转135爬行可回到它的出发点，那么x_cm.15.在圆x2y24上与直线l：4x3y120的距离最小的点的坐标是 .16.已知 求数列前项的和= .三、解答题 （本大题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且c=2a sinC（1）试确定角A的大小； （2）若ABC为锐角三角形，且，求面积的最大值 18.关于x的不等式E：ax2+ax20，其中aR（1）若a=1时，求不等式E的解集；（2）若不等式E在R上恒成立，求实数a的取值范围19.已知定圆,定直线,过的一条动直线与 直线相 交于,与圆相交于两点, (1)当与垂直时,求出点的坐标，并证明:过圆心;(2)当时,求直线的方程20.设等差数列的前项和为，且，（1）求等差数列的通项公式（2）令，数列的前项和为证明：对任意，都有21.已知E是矩形ABCD（如图1）边CD上的一点，现沿AE将DAE折起至D1AE（如图2），并且平面D1AE平面ABCE，图3为四棱锥D1ABCE的主视图与左视图（1）求证：直线BE平面D1AE；（2）求点A到平面D1BC的距离22.已知圆C:,直线l：.（1