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文档简介

2015 -2016学年度第二学期期中考试高二数学理科试卷考试时间:150分 满分 120分一、单项选择(每小题5分,共60分)1、i是虚数单位,则复数的虚部是( )A1 B1 C D2、已知复数z=1i,则=( )A B C2i D2i3、在的展开式中的系数为( )A.5 B.10 C.20 D.404、A, B, C, D, E五人并排站成一排,如果B不排两端,则不同的排法共有( )种A36 B8 C60 D725、若多项式,则( )A B C D6、从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表,甲被选中的概率是( )A B C D7、将3本相同的小说,2本相同的诗集全部分给4名同学,每名同学至少1本,则不同的分法有( )A24种 B28种 C32种 D36种8、已知集合,从这两个集合中各取一个元素作为点的坐标,则在直角坐标系中,第一、二象限不同点的个数是( )A10 B14 C16 D189、f(x)=ax3+3x2+2,若f(1)=3,则函数在x=1处的切线方程为( )Ay=3x+5 By=3x5 Cy=3x+5 Dy=3x510、若,则a等于( )A1 B1 C2 D411、设函数在上可导,其导函数为,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是( )12、如图所示,正弦曲线y=sinx,余弦曲线y=cosx与两直线x=0,x=所围成的阴影部分的面积为( )A1 B C2 D2二、填空题(每小题5分,共20分)13、已知函数的图像在点的处的切线过点,则 .14、已知数列中,猜想an=_15、观察下列等式:根据以上规律可得12+22+32+n2= 16、已知函数的导函数为,且,则的最小值为_三、解答题(共70分)17、(本小题满分10分)设复数z=(m2+2m-3)+(m1)i,试求m取何值时(1)Z是实数; (2)Z是纯虚数;(3)Z对应的点位于复平面的第一象限18、(本小题满分12分)已知函数.(1)求这个函数的导数;(2)求这个函数的图象在点处的切线方程.19、(本小题满分12分) 已知,(1)设,求函数的图像在处的切线方程;(2)求证:对任意的恒成立;20、(本小题满分12分)已知,求(1)的值;(2)及的值;(3)各项二项式系数和。21、(本小题满分12分)3名男生、4名女生,按照不同的要求站成一排,求不同的排队方案有多少种(1)甲不站中间,也不站两端;(2)甲、乙两人必须站两端;(3)甲、乙两人必须相邻;(4)甲、乙两人不得相邻22、(本小题满分12分)已知函数f(x)=(k为常数,e=2.71828.是自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处与直线y=b相切(1)求k,

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