湖北襄阳四校高一数学期试

湖北省襄阳市四校2011-2012学年高一数学上学期期中考试时间：120（分钟） 分值：150分 祝考试顺利第I卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1、已知全集且，则集合A的真子集共有（ ）A、3个B、4个C、5个D、6个2、已知，是从A到B的映射，则满足的映射有（ ）A、3个B、4个C、5个D、2个3、若函数的定义域，则函数的定义域是（ ）A、B、C、D、以上都不对4如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止。用下面对应的图象显示该容器中水面的高度和时间之间的关系，其中不正确的有（ ）A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个5、函数在区间上，则（ ）A、没有零点B、有一个零点C、有两个零点D、有无数个零点6、用二分法求函数的零点，函数的零点总位于区间上，当时，函数的零点近似值与真实零点的误差最大不超过（ ）A、B、C、D、7、是定义在R上的奇函数，且单调递减，若，则的取值范围是（ ）A、B、C、D、8、函数的单调递减区间是（ ）A、B、C、D、9、已知，则的最值是（ ）A、最大值为3，最小值为-1B、最大值为，无最小值C、最大值为3，无最小值D、既无最大值，又无最小值10、已知，当时，均有，则实数的取值范围是（ ）A、B、C、D、第II卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.计算=_ 12已知集合A=1，1，B=x|mx=1，且AB=A，则m的值为 13、方程的解是 。14、设，函数有最小值，则不等式的解集为 。15、对数函数，在其定义域内任取，有如下结论： 上述结论中正确的结论序号是 。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16、（12分）已知集合求：（1）；（2）。17. （12分）已知是定义在上的奇函数，且时，.(1)求函数的解析式； （2）画出函数的图象； (3)写出函数单调区间及值域.18、（12分）有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品可获利润分别为（单位：万元），经营甲商品获得的利润p与注入资金m的关系为经营乙商品获得的利润q与注入资金n的关系为 ,今有3万元资金投入经营甲乙两种商品，为了获取最大利润，对甲乙两种商品的注入资金该如何分配？ 19、（12分）已知函数。（1）求出使成立的的取值范围；（2）在（1）的范围内求的最小值。20、（13分）已知幂函数 为偶函数，且在（0，+）上是增函数。（1）求的值，并确定的解析式；（2）若在区间上为增函数，求实数的取值集合。21（14分）设非常函数 为奇函数，为常数.（1）求的值； （2）证明在区间（1，） 内单调递增；（3）若对于区间上的每一个的x值,不等式恒成立，求实数m的取值范围。（2）函数的图象为.8分 （3）根据的图象知：的单调增区间为， ； .10分值域为.12分18、解：设给乙投入万元，给甲投入3-万元19、解： 4分 6分 8分 设 在上是增函数 10分 当时，从而 12分21解：（1） f(-x)f(x)，2分 ，即，a14分 （2）由（1）可知f(x)（x1） 记u(x)1， u 7分 又 f(x)在上为