福建安徽02期高三数学名校分分项汇编15选修部分理

福建 安徽版02期 2014届高三名校数学理试题分省分项汇编 专题15 选修部分一基础题组1.【安徽省淮南二中2014届高三上学期第三次月考数学（理）】在极坐标系中，曲线与曲线的一个交点在极轴上，则的值为 .2.【福建莆田一中2014段考(理)】（1）（本小题满分7分）选修42：矩阵与变换曲线在矩阵的变换作用下得到曲线（）求矩阵；（）求矩阵的特征值及对应的一个特征向量3.【福建莆田四中2014高三上期中考试(理)】(1)“选修4-2矩阵与变换” 已知作用后变换为曲线C（如图2）. （I）求矩阵A； （II）求矩阵A的特征值.4.【福建莆田四中2014高三上期中考试(理)】(2)“选修4-4坐标系与参数方程”已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合若曲线的极坐标方程为：，直线的参数方程为：（为参数）.（I）求曲线的直角坐标方程；（II）直线上有一定点，曲线与交于M，N两点，求的值.【解析】（1）由得即，从而，整理得 3分（2）把直线的参数方程代入到曲线的直角坐标方程，得，。由的几何意义知7分二能力题组5.【安徽省淮南二中2014届高三上学期第三次月考数学（理）】关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是 .6.【福建莆田一中2014段考(理)】（本小题满分7分）选修45：不等式选讲.若为正实数且满足（1）求的最大值为；（2）求的最大值7.【2013合肥二模(理)】在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系x0y的O点为极点，0x为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为若直线l与曲线C交于A，B两点，则AB=故答案为 点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，把参数方程化为普通方程的方法，弦长公式的应用，属于基础题8.【福建漳州芗城中学2014届高三11月月考（理）】(7分)()直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程(为参数).点M是曲线C上的动点. (1)求线段OM的中点P的轨迹的直角坐标方程；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，若直线l的极坐标方程为(cossin)10(0).求点P到直线l的距离的最大值.9.【福建漳州芗城中学2014届高三11月月考（理）】 (7分)()设不等式的解集为M （1）求集合M； （2）若a，bM，试比较ab+1与a+b的大小【解析】(1)由得，解得，所以（2）因为，则，所以10.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理】在极坐标系中，点(2，)到直线sin=2的距离等于 . 答案1解析极坐标中的点(2，)对应直角坐标系中的点，直线sin=2的普通方程为，因为到直线的距离是1，所以点(2，)到直线sin=2的距离等于1.11.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）】在平面直角坐标系中，若右顶点，则常数 .12.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理】已知曲线的参数方程为(为参数),在点处的切线为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则的极坐标方程为_.13.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）理】在极坐标系中，曲线与的公共点到极点的距离为_.14.【2013年普通高等学校统一考试天津卷理科】已知圆的极坐标方程为, 圆心为C, 点P的极坐标为, 则|CP| = .15.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)理】设曲线C的参数方程为：x=t，y=t2 （t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为_.16.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）】(坐标系与参数方程选做题) 如图, 以过原点的直线的倾斜角为参数, 则圆的参数方程为 .17.【2013年普通高等学校统一考试江苏数学试题】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），曲线的参数方程为，（为参数），试求直线和曲线的普通方程，并求它们的公共点的坐标.18.【2013年普通高等学校招生全国统一考试福建卷】 在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点A在直线上.（）求的值及直线的直角坐标方程；（）圆C的参数方程为，试判断直线l与圆C的位置关系.19.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科】在直角坐标系中以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系.圆，直线的极坐标方程分别为.（I）（II）20.【2013年普通高等学校统一考试试题新课标数学（理）卷】已知动点都在曲线C：（为参数）上，对应参数分别为与（），为的中点.（）求M的轨迹的参数方程;（）将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点.21.【2013年普通高等学校统一考试江苏卷】 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），曲线的参数方程为，（为参数），试求直线和曲线的普通方程，并求它们的公共点的坐标.22.【2013年全国高考新课标（I）理科】已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=2sin.（）把C1的参数方程化为极坐标方程；（）求C1与C2交点的极坐标（0,02）23.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷理科】在直角坐标系中，椭圆的参数方程为（为参数，）. 在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线与圆的极坐标方程分别为（m为非零常数）与. 若直线经过椭圆的焦点，且与圆相切，则椭圆的离心率为_.24【2012年高考（陕西理）】(坐标系与参数方程)直线与圆相交的弦长为_.25【2012年高考（江西理）】曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立积坐标系,则曲线C的极坐标方程为_.26【2012年高考（湖南理）】在直角坐标系xOy 中,已知曲线: (t为参数)与曲线 :(为参数,) 有一个公共点在X轴上,则.27【2012年高考（湖北理）】(选修4-4:坐标系与参数方程)在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知射线与曲线(t为参数)相交于A,B两点,则线段AB的中点的直角坐标为_.28【2012年高考（广东理）】(坐标系与参数方程)在平面直角坐标系中,曲线和的参数方程分别为(为参数)和(为参数),则曲线与的交点坐标为_.29【2012年高考（新课标理）】本小题满分10分)选修44;坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线的坐标系方程是,正方形的顶点都在上,且依逆时针次序排列,点的极坐标为(1)求点的直角坐标;(2)设为上任意一点,求的取值范围.【解析】(1)点的极坐标为 点的直角坐标为 (2)设;则 30【2012年高考（福建理）】在平面直角坐标系中,以坐标原点为几点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线上两点的极坐标分别为,圆的参数方程(为参数).()设为线段的中点,求直线的平面直角坐标方程;()判断直线与圆的位置关系.【解析】()由题意知,因为是线段中点,则, 31.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）】已知 .32.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）理】若，则.33.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)理】在实数范围内，不等式的解集为_.34.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）】已知a, b, m, n均为正数, 且ab1, mn2, 则(ambn)(bman)的最小值为 . 35.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）理】在数列中，若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素，（）则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为（ ）(A)18 (B)28 (C)48 (D)6336.【2013年普通高等学校招生全国统一考试福建卷】设不等式的解集为A,且（）求的值;（）求函数的最小值.答案（）因为，且，所以，且解得，又因为，所以（）因为当且仅当，即时取得等号，所以的最小值为37.【2013年普通高等学校统一考试试题新课标数学（理）卷】设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：（）ab+bc+ac；（）.38.【2013年普通高等学校统一考试江苏数学试题】 已知，求证：.答案 ，从而，即.39.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科】已知函数（I）（II）40.【2013年全国高考新课标（I）理科】已知函数f(x)|2x1|2xa|，g(x)=x+3.（）当a=-2时，求不等式f(x)g(x)的解集；（）设a1，且当x，)时，f(x)g(x)，求a的取值范围.41【2012年高考（陕西理）】若存在实数使成立,则实数的取值范围是_.【答案】A【解析】:,解得:42【2012年高考（山东理）】若不等式的解集为,则实数_【解析】由可得,所以,所以,故. 43【2012年高考（江西理）】在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|6的解集为_44【2012年高考（湖南理）】不等式|2x+1|-2|x-1|0的解集为_45【2012年高考（广东理）】(不等式)不等式的解集为_46【2012