福建四地六校联考高二数学第三次月考理新人教A

“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2010-2011学年上学期第三次月考高二数学(理科)试卷(满分：150分；考试时间：120分钟) 一、选择题（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1程序框图符号“ ”可用于 （ ）A、输出a=10 B、赋值a=10 C、判断a=10 D、输入a=102抛物线的焦点坐标为（ ）A B C D3对于任意空间向量=（a1,a2,a3），=（b1，b2，b3），给出下列三个命题： = 若a1=a2=a3=1，则为单位向量 a1b1+a2b2+a3b3=0 其中真命题的个数为（ ） A、0 B、1 C、2 D、34 阅读下列程序：INPUT “n=” ;ni = 1f = 1WHILE f = fii = i+1WENDPRINT fEND如果程序运行后输出720,那么在程序中WHILE后面的条件是 ( )Ai = 5 Bi= 6 Di a4; 8分a0或a4a如果P假Q真，则有 a010分所以实数的取值范围为 12分18. 解：如图建立空间直角坐标系Oxyz，设正方体的棱长为4，则E (0，0，2)，F (2，2，0)，C (0，4，0)，B (4，4，0)，C1(0，4，4)，B1(4，4，4)，G (0，3，0) （2分） （）， EFB1C （5分） （）， Ks5*u 又， （10分）因为，EF与GC1所成角的范围为（0，所以，EF与GC1所成角的余弦值为 12分19. 解：（1）依题意得：+4=5 P=2 抛物线C标准方程为y2=4x （4分）（2）当l斜率不存在时，+=+=1 （6分）当l斜率存在时，设l直线方程为：y=k(x-1)（k0）代入y2=4x得 k2x2-（2k2+4）x+k2=0设A（x1，y1），B（x2，y2）则x1+x2=， x1x2=1（第20题 图a）75 71 45 0 6678女男（第20题 图b）+=+=1 （10分）综上得+恒为定值1。 （12分）20. 解：（）设图a中四块矩形表示的频率分别为，由题知， ， 则有，解得， 用样本估计总体得49970.2 999人,所以，估计得分在区间的人数约为999 人. 6分（）依次抽取男女生的分数分别记为x,y,则(x,y)表示一次抽取的结果,基本事件共16种：（64，67）、（64，75）、（64，77）、（64，81）、（70，67）、（70，75）、（70，77）、（70，81）、（75，67）、（75，75）、（75，77）、（75，81）、（86，67）、（86，75）、（86，77）、（86，81）记“女生得分不低于男生得分”为事件A，事件A包含的基本事件为：（64，67）、（64，75）、（64，77）、（64，81）、（70，75）、（70，77）、（70，81）、（75，75）、（75，77）、（75，81）共10种，所以 12分21. 解法一：（几何法）略.解法二：（向量法）以D为原点，以DA,DC,所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系如图，则有A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），（）证明：于是与AC共面，与BD共面.（4分）（）证明：内的两条相交直线， 又（8分）（）解：设于是设于是 结合图形可知所求二面角为钝角（12分）22. 解：则点的坐标为、4分又点在直线上，椭圆的离心率7分（）由（）知，由图形