数学与艺术PPT课件

.,1,数学文化,数学与艺术,.,2,数学与艺术,数学(mathematics)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。艺术是一种文化现象。艺术可以是宏观概念也可以是个体现象，通过捕捉与挖掘、感受与分析、整合与运用（形体的组合过程、生物的生命过程、故事的发展过程）通过感受（看、听、嗅、触碰）得到的形式展示出来的阶段性结果。数学与艺术看似没有什么联系，其实数学既是一门科学，其本身也是一门艺术。数学与艺术是不可分割的，他们之间存在着千丝万缕的联系，数学与艺术确实有许多相通之处和共同之处。,.,3,数学与艺术形式,.,4,数学与文学,诗歌是历史悠久的文学载体，它借助丰富的想象和新奇的比喻，拥有强烈的节奏感和音乐性的语言，是精炼而富有感染力的艺术。然而，早在古代，古人就已经将诗歌和音乐完美的结合在了一起。数学入诗，使人情趣盎然。,.,5,一去二三里烟村四五家楼台六七座八九十之花宋人邵康的这首诗生动的描写了自然朴实的乡村景象，宛如一幅淡雅的水墨画，然而他却有一半是用数字写出的，诗意的美隐含在数的和谐之中。,.,6,一片冰心在玉壶（王昌龄）两臣开济老臣心（杜甫）三军大呼阴山动（岑参）四座无言星欲稀（李顺）五湖烟水独忘机（温庭筠）六年西顾空吟哦（韩愈）七生七死长生殿（白居易）八骏日行八万里（李商隐）九重谁省谏书函（李商隐）十鼓只载数骆驼（韩愈）这些带有数字的诗句都颇有韵味，以上诗句，不仅体现了我国诗人的智慧，同时体现了数学与诗歌的联系。,.,7,数学与音乐,事实上，自古以来，音乐与数学就有关联，中国古代的“三分损益法”与“十二评分率”就是采用数学运算研究乐律的方法。在乐曲的稿中，我们可以找到拍号（4：4，3：4或1：4等）。每个小节的拍子，全音符，二分音符，四分音符，八分音符，十六分音符等等，音乐方程就是一个最好的诠释。谱写乐曲要使它适合于每音节的拍子数。这与找公分母的过程相似。在一个固定的拍子里，不同长度的音符必须使它凑成一个特定的节拍。然而作曲家创造乐曲时却能极其美妙而又毫不费力的把他们与乐谱的严格构造有机的融合在一起。对一整部完整的作品进行分析，我们会看到每一个音节都有规定的拍数。而且运用了各种合适长度的音符。,.,8,古希腊的毕达哥拉斯学派发现产生各种谐音的弦长度都是成整数比的，乐声的协调与所认识的整数之间有着密切的联系，拨动一根弦发出的声音依赖于弦的长度。事实上被拨动弦的每一种和谐的结合，都能表示为整数比。由增大整数比的弦的长度，能够产生全部的音阶。例如，当两根绷得一样紧的弦的长度的比是2：1时，就会发出相差八度的谐音；而如果两弦长度比是3：2时，就会发出另一种谐音，短弦发出的音比长弦高五度。等等。,.,9,数学与美术,数学与美术的关系更是密不可分。在欧洲艺术创作领域公认有两次最大的创新，一次是文艺复兴，另一次是本世纪初兴起的现代艺术，两次大的变革都与几何学的变革有关。前者与三维透视几何有关，后者与N维几何和非欧几何有关。其实在更早之前，数学中的黄金分割以及几何图形的对称性就开始用于指导绘画创作。几何学与艺术的关系源远流长。每一种艺术，每一个艺术流派都无法回避几何学。问题不在于是否接受几何学，是否受其影响。而在于接受哪一种几何学，主动或者被动吸收哪一种几何学给出的空间观念。,.,10,达芬奇最后的晚餐其实这幅画是按照毕达哥拉斯提出的“黄金律”来表现人物与事物的关系的，因为按照毕达哥拉斯的观点所说的“黄金律”可以为绘画作品带来美感。绘画中人体的比例，绘画材料的长与宽的比甚至身上细小的部分都运用了“黄金律”。0.618,.,11,黄金分割,黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为1：0.618或1.618：1。即长段为全段的0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。,.,12,数学与艺术,艺术是美的表现形式，数学是美的语言，数学追求美，也创造美。数学与艺术的结合使美更加简明。在我们的生