湖北枣阳高一数学下学期月考

湖北省枣阳市白水高中2017-2018学年高一数学下学期3月月考试题考试时间：120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知集合，则( ) 2函数的定义域为( ) 3. .下列各式中值为的是()A. sin45cos15+cos45sin15 B. sin45cos15cos45sin15 C. cos75cos30+sin75sin30 D. 4.已知函数，则=( ) 5. 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）A. 2 B. C. D. 6. 已知函数是偶函数，则的值为 ( )A. B. C D07.ABC中，若，则内角的大小为( )A B C D 8.若函数，则 ( ) A图象关于对称B图象关于对称C在上单调递减 D单调递增区间是9.在ABC中，cos2 (a、b、c分别为角A、B、C的对边)，则ABC的形状为( )A直角三角形 B等腰三角形或直角三角形 C等腰直角三角形 D正三角形10.函数sin x(0)的部分图像如图所示，点A，B是最高点，点C是最低点，若，则的值为 （ ）A B C D11. 国家相继出台多项政策控制房地产行业，现在规定房地产行业收入税如下：年收入在280万元及以下的税率为；超过280万元的部分按征税现有一家公司的实际缴税比例为，则该公司的年收入是（ ） A万元 B万元 C万元 D万元12.定义在上的函数与的图像交于点，过点作轴的垂线，垂足为，直线与函数的图像交于点，则线段的长为( ) 1、 A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. =_ 14在中，这个三角形的面积为，则外接圆的直径是 15已知正方形的边长为2，为的中点，则 _ 16.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度 m. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分），（1）当时，求;（2）若，且，求实数的取值范围18（本小题满分12分已知，且.（1）求的值；（2）求的值.19.（本小题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值，并分别写出相应的的值. .20.设(1)求的值。(2)求的最小值。21.如图，在ABC中，点D在BC边上.（1）求sinC的值；（2）若BD=5，求ABD的面积 22. 已知为奇函数，为偶函数，且（1）求及的解析式及定义域；（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围（3）如果函数，若函数有两个零点，求实数的取值范围参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知集合，则C 2函数的定义域为D 3. .下列各式中值为的是(C )A. sin45cos15+cos45sin15 B. sin45cos15cos45sin15 C. cos75cos30+sin75sin30 D. 4.已知函数，则=B 5. 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）【答案】CA. 2 B. C. D. 6. 已知函数是偶函数，则的值为 ( A )A. B. C D07.ABC中，若，则内角的大小为( B)A B C D 8.若函数，则CA图象关于对称B图象关于对称C在上单调递减 D单调递增区间是9.在ABC中，cos2 (a、b、c分别为角A、B、C的对边)，则ABC的形状为( A )A直角三角形 B等腰三角形或直角三角形 C等腰直角三角形 D正三角形10.函数sin x(0)的部分图像如图所示，点A，B是最高点，点C是最低点，若，则的值为 （ D ）A B C D11. 国家相继出台多项政策控制房地产行业，现在规定房地产行业收入税如下：年收入在280万元及以下的税率为；超过280万元的部分按征税现有一家公司的实际缴税比例为，则该公司的年收入是（D ） A万元 B万元 C万元 D万元12.定义在上的函数与的图像交于点，过点作轴的垂线，垂足为，直线与函数的图像交于点，则线段的长为 B 2、 A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. =_ 14在中，这个三角形的面积为，则外接圆的直径是 15已知正方形的边长为2，为的中点，则 _16.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度 m. 【答案】三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分），（1）当时，求;（2）若，且，求实数的取值范围17.解：(1), 分(2) 分18（本小题满分12分已知，且.（1）求的值；（2）求的值.18解：（1）由，因为且，解得，所以；（2）.19.（本小题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值，并分别写出相应的的值. 19.解：（1），所以的最小正周期为.（2），当，即时，；当，即时，. 20.设(1)求的值。(2)求的最小值。20.【解析】(1)因为log2log22=1,所以f(log2)=.分(2) 当x(-,1时,f(x)=2-x=()x在(-,1上是减函数,所以f(x)的最小值为f(1)=.当x(1,+)时,f(x)=(log3x-1)(log3x-2),令t=log3x,则t(0,+),f(x)=g(t)=(t-1)(t-2)=(t-)2-,所以f(x)的最小值为g()=-.综上知,f(x)的最小值为-.分21.如图，在ABC中，点D在BC边上.（1）求sinC的值；（2）若BD=5，求ABD的面积21.【解析】（1）因为，所以又因为，所以所以= （2）在ACD中，由，得所以 22. 已知为奇函数，为偶函数，且（1）求及的解析式及定义域；（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围（3）如果函数，若函数有两个零点，求实数的取值范围【答案】（1）见解析；（2）；（3）.【解析】试题分析：（1），；（2）恒成立，则，利用