福建泉州七中0910高二数学期试理新人教

泉州七中2009-2010学年度高二年上学期期中考试卷数学第卷（选择题，共60分）一 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、以下通项公式中，不可能是数列3,5，9，的通项公式的是（ ）2、若是常数，则“”是“对任意，有”的( )A充分不必要条件. B必要不充分条件.C充要条件. D既不充分也不必要条件.3、椭圆的焦距等于2，则m的值为（ ）5或385164、在下图中，表示开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件的线路是下图中的（ ）5. 下列四个命题: “若则实数均为0”的逆命题； “相似三角形的面积相等“的否命题 ; “”逆否命题; “末位数不是0的数可被3整除”的逆否命题 ，其中真命题为( ) A. B. C. D. 6、已知，则不等式 成立，推广为一般情况有，则正常数a为（ ）（A） （B） （C） （D）7、我国发射的“神州六号”的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点距地面为千米，远地点距地面为n千米，地球半径为R千米，关于此椭圆轨道，有以下三种说法：长轴长为千米；焦距为千米； 短轴长为千米其中正确的说法有 ( ) A B C D8、对任意实数x，不等式恒成立，则正整数k的值为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）9给出平面区域（含边界）如图所示，其中 ，若使目标函数 取得最大值的最优解有无穷多个，则的值为（ ）(A). (B). (C). (D) 10在椭圆上有一点P，是椭圆的左、右焦点，为直角三角形，则这样的点P有（ ）2个4个6个8个第卷（非选择题，共90分）二填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分将正确答案填在题中横线上11、设，则A、B的大小关系是 。12在等比数列中，前项和为，若，则公比的值是 13、点P在椭圆7x2+4y2=28上，则点P到直线3x2y16=0的距离的最大值为 。14、已知点（1，0）在直线的两侧，则下列说法 （1） （2）时，有最小值，无最大值（3）存在某一个正实数，使得恒成立 （4）, 则的取值范围为（-其中正确的是 （把你认为所有正确的命题的序号都填上）15、如图，表中的数满足第n行首尾两数均为n，递推关系是除斜边上的数1，2，3，4，5，6以外的各数，都等于它“肩上”的两数之和，则第n行的第2个数是 。 第一行 1 第二行 2 2 第三行 3 4 3 第四行 4 7 7 4 第五行 5 11 14 11 5 第六行 6 16 25 25 16 6三解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16(本小题满分13分)已知p:方程x2mx1=0有两个不等的负根；q:方程4x24(m2)x10无实根若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围17、(本小题满分13分)近年来玉制小挂件备受人们的青睐，某玉制品厂去年的年产量为10万件，每件小挂件的销售价格平均为100元，生产成本为80元。从今年起工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本，预计产量每年递增1万件。设第年每件小挂件的生产成本元，若玉制产品的销售价格不变，第年的年利润为万元。（今年为第1年）（1）求的表达式；（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元18、(本小题满分13分)设分别为椭圆的左、右两个焦点（1）若椭圆上的点到两点的距离之和等于4，写出椭圆的方程和焦点坐标；（2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程19、(本小题满分13分)在数列中， （I）设，求数列的通项公式 （II）求数列的前项和20、(本小题满分14分)在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点（）写出C的方程；（）若，求k的值；（）若点A在第一象限，证明：当k0时，恒有|21、(本小题满分14分)已知数列中，且点在直线上. （1）求数列的通项公式； （2）若函数求函数的最小值； （3）设表示数列的前项和。试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由泉州七中2009-2010学年度高二年上学期期中考数学答案一、选择题：（每题5分，共50分）题号12345678910答案DAABCCCABD二、填空题：（每题4分，共20分）11、 12、 2 13、 14、 15、三解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16、（本小题13分）解：若方程x2mx1=0有两不等的负根，则解得m2 即p：m2若方程4x24(m2)x10无实根则16(m2)21616(m24m3)0解得：1m3.即q：1m3.因“p或q”为真，所以p、q至少有一为真，又“p且q”为假，所以p、q至少有一为假，因此，p、q两命题应一真一假，即p为真，q为假或p为假，q为真.解得：m3或1m2.17（本小题13分）解：（1）= （为正整数）。6分（2），8分由，当且仅当时等号成立，得出，11分因此第8年利润最高为520万元。12分18（本小题13分）解：（1）椭圆的焦点在轴上，由椭圆上的点到两点的距离之和是4，得，即又点在椭圆上，因此， 得，且所以椭圆的方程为，焦点为；（2）设椭圆上的动点，线段的中点，满足，即，因此，即为所求的轨迹方程19、（本小题满分13分）解：（I）由已知得，且即 从而 于是 =又 故所求的通项公式（II）由（I）知,=而,又是一个典型的错位相减法模型，易得 =20、（本小题14分） 解：（）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦点，长半轴为2的椭圆它的短半轴，故曲线C的方程为（）设，其坐标满足消去y并整理得，故若，即而，于是，化简得，