福建上杭二中高二数学单元质量检查必修5

福建省上杭二中2008-2009学年度高二数学单元质量检查试题（必修5）（考试时间：120分钟 满分：150分） 一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1在ABC中，则A等于 （ ）A30 B45 C60 D1202不等式表示的区域在直线的 （ ）A上方(不包括直线本身) B下方(不包括直线本身)C上方 (包括直线本身) D下方(包括直线本身)3在ABC中，那么 （ ）A B C D 4在ABC中，若,则ABC是 （ ）A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形5ABC的三边满足，则ABC的最大内角为 （ ）A60 B 90 C 120 D 1506等比数列的各项均为正数，且，则的值为（ ）A 12 B 10 C 8 D 7三个不相等的实数a，b，c成等差数列，且a，c，b成等比数列，则等于（ ）A B C 2 D 48已知是公差为的等差数列，若，则 等于 （ ）A50 B 150 C D 9函数的最大值是 ( ) A B C D110 设，若存在，使 ，则实数a的取值范围是（ ）A B或 C D 11删除正整数数列1，2，3，4，中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第2008项是 （ ） A 2051 B 2052 C 2053 D205412 ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，B=30，ABC的面积为，那么b （ ）A B C D二填空题（本大题4小题，每小题4分，共16分）13不等式的解集是 120.51abc14如果关于x的不等式对一切实数x都成立，则k的取值范围是 15在如下图的表格中，每格上填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为_ 16定义一种运算“”对于任意非零自然数n满足以下的运算性质： 11=1； (n+1)1=3(n1)则n1关于n的代数式是_ 三解答题（本大题6小题，共74分）17（本小题满分12分）解下列不等式：（1） （2）18（本小题满分12分）等比数列中， ，求 19（本小题满分12分）在ABC中，a、b是方程的两根，且.（1）求角C的度数；（2）求c；（3）求ABC的面积.解：20（本小题满分12分） BA C北北155o80 o125o如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155o的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）。21（本小题满分12分）设，求z的最大值和最小值，使x、y满足条件22（本小题满分14分）已知等差数列的前n项的和记为.如果.（1）求数列的通项公式；（2）求Sn的最小值及其相应的n的值；（3）从数列中依次取出,构成一个新的数列,求的前n项和.上杭二中20082009学年第一学期九月份质量检查高二数学试题参考答案一选择题题号123456789101112答案ACDCDBDABBCB二填空题13 14151 16提示：15从表中看出，2，1，a成等比数列，则有，故有，同理可求得，16设=n1，则由已知得，所以三解答题（本大题6小题，共74分）17（1） 原不等式可化为所以原不等式的解集是（2）原不等式可化为原不等式的解集是R18（本小题满分12分）解法一：，易知， ，解法二：设数列的公比为q， ，解法三：数列为等比数列，也为等比数列，即7，成等比数列，解得或19（本小题满分12分）解：(1)，.角C的度数为120.(2)a、b是方程的两根， ，,由余弦定理，得12210.(3).20（本小题满分12分） BA C北北155o80 o125o在ABC中，ABC15512530，1分BC 3分 BAC1803010545， 5分BC25， 7分由正弦定理，得 9分AC（浬） 11分答：船与灯塔间的距离为浬 12分21（本小题满分12分）解：画出满足约束条件的可行域如图所示，作出直线:，分析知，直线过点A(0，2)时，；当直线过点B(1，1)时，.22（本小题满分14分）（1）设公差为d，