福建漳州诏安一中第二学期高一数学期末考新课标人教

福建省漳州市诏安一中2005-2006学年度第二学期高一数学期末考试卷考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的代号填在指定位置上）1下列角的终边与300角的终边相同的角是（ ）（A）60 （B）60 （C）300 （D）6602已知角的终边经过点M（-1，2），则cos的值为（ ）（A） （B） （C） （D）3在半径为的圆中，长度为2的弧所对圆心角的弧度数为（ ）（A） （B） （C） （D） 4已知向量、满足，且，则与的夹角为（ ）（A） （B） （C） （D） 5已知，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）6计算：的值是( ) （A）1 （B）2 （C）4 （D） 7在ABC中，已知b = 6，c = 10，B = 30，则解此三角形的结果是 （A）无解 （B）一解 （C）两解 （D）解的个数不能确定8函数的单调增区间为（ ）（A） （B）（C） （D）9设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是（ ）（A） （B） （C） （D）10已知=（4，8），=（，4），且，则的值是（ ）（A）8 （B）8 （C）2 （D）211为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）（A）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（B）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（C）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（D）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）12函数（，）的部分图象如右图所示，则的值等( )（A） （B） （C） （D）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上13已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为_ 14在中，M为BC的中点，则_。（用、表示）15已知、都是钝角，且=， =，那么的值是_.16函数的图象经过向量平移后，得到的图象，则= _. 三、解答题：本大题共6个小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.AB D C2117（本小题满分12分）ABC中，D在边BC上，且BD2，DC1，B60，ADC150，求AC的长及ABC的面积18（本小题满分12分）已知向量，（1）若求 （2）求的最大值。19（本小题满分12分）已知函数（，）的一段图象如图所示，（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调递增区间。ACBMNP20（本小题满分12分）如图，在ABC中，点M为BC的中点，A、B、C三点坐标分别为（2，-2）、（5，2）、（-3，0），点N在AC上，且，AM与BN的交点为P，求：（1）点P分向量所成的比的值；（2）P点坐标. 21（本小题满分12分）小明在内伶仃岛上的A处，上午11时测得在A的北偏东60的C处有一艘轮船，12时20分时测得该船航行到北偏西60的B处，12时40分又测得轮船到达位于A正西方5千米的港口E处，如果该船始终保持匀速直线运动，求：东ACBE北（1）点B到A的距离；（2）船的航行速度。22（本小题满分14分)已知函数，x，（，）. （1）当=时，求函数f (x)的最大值与最小值；（2）求的取值范围，使y= f (x)在区间-1，上是单调函数；（3）判断函数f (x)的奇偶性，并证明你的结论. 参考答案考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的代号填在指定位置上）1.B 2.B 3.C 4.C 5.C 6.C 7.C 8.A 9.B 10.C 11.C 12.A二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上13 14 15 16（，-1）三、解答题：本大题共6个小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17解：在ABC中，BAD150o60o90o， 1分AD2sin60o 4分在ACD中，AC2()21221cos150o7， 6分AC 7分 AB2cos60o1 9分 13sin60o 12分18解：（1）若 则 2分由此得 （）所以 4分（2）由，得 ，5分 7分=10分 当时，取得最大值，即当时，的最大值为12分19解：（1）由图象可知： ； 4分又为“五点画法”中的第二点 所求函数解析式为： 6分（2）当时，单调递增9分 故：这个函数的单调递增区间为：12分20解：（1）A、B、C三点坐标分别为、由于M为BC中点，可得M点的坐标为（1，1） 1分由可得N点的坐标为 3分 又由可得P点的坐标为（，5分从而得， ， 7分与共线 故有)(0 9分解之得4 10分 点P的坐标为（，） 12分21解：（1）轮船从C处到点B用了80分钟，从点B处到点E用了20分钟，轮船保持匀速直线运动BC = 4EB，设BE = ，BC = ，由已知得只要求出的值即可 3分在AEC中，由正弦定理得sinC= 5分在ABC中，由正弦定理得AB= 8分（2）在ABE中，由余弦定理得 10分BE2 =25+-25 BE=11分轮船船速是=（千米/小时） 12分注：可先设船的航行速度，酌情给分。22解：（1）当时， = 1分，时，的最小值为；时，的最大值为4 4分（2）函数图象的对称轴 5分在区间1，上是单调函数，或，即或，