有理数的减法PPT课件

有理数的减法,教学目标,理解有理数减法的意义；,掌握并熟练运用有理数减法法则；,理解有理数的加减混合运算统一为加法运算的意义；,会运用加法的运算律合理地进行混合运算,教学重点,教学难点,有理数减法法则的理解和运用；,将有理数的加减混合运算统一为加法运算,运用加法的运算律合理地进行混合运算,知识回顾,你还记得有理数的加法法则吗？,（1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加,（2)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值,（3)互为相反数的两个数相加得0,（4)一个数同0相加，仍得这个数,计算两个有理数的加法可以分为几步呢？,两步：,先符号，后绝对值,知识回顾,你还记得有理数的加法法则吗？,（3)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加,（4)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值,（1)互为相反数的两个数相加得0,（2)一个数同0相加，仍得这个数,计算两个有理数的加法可以分为几步呢？,两步：,先符号，后绝对值,争分夺秒,（-5）+（-7）,4+（-10）,（-6）+13,（-6）+14,7+（-10）,（-5）+5,（-17）+9,0+（-9）,-12,7,8,-3,-6,0,-8,-9,温差是指最高气温减最低气温下图是某地冬季某天的气温，(-),根据你的生活经验，你能说出这天的温差吗？_,你还能从温度计上看出3比3高_吗？,请列式求该天该地的温差？,3-(-3)=6,6,探究,为什么3-(-3)=6?,减法的结构：,被减数-减数=差,减是加的逆运算,改写成加法：,减法算式：,减是加的逆运算,改成加法：,差+减数=被减数,3-（-3）=差,所以差是6,_+_=_,_+(-3)=3,3-(-3)6,3+(3)_,即,我们还知道,因为6=6，所有由得,3-(-3),3(3),差,-3,3,6,6,探究,3(3)3(3),这个等式能说明什么？,说明减3相当于_,加3,以下两个算式是否也如此呢？,0(3)=?,(1)(3)=?,探究,0(3)=?,减法的结构：,被减数-减数=差,减是加的逆运算,改写成加法：,减法算式：,减是加的逆运算,改成加法：,差+减数=被减数,0-（-3）=差,所以差是3,_+_=_,_+(-3)=0,0(3)3,0+(3)_,即,我们还知道,因为3=3，所有由得,0(3),0(3),差,-3,0,3,3,探究,-1(3)=?,减法的结构：,被减数-减数=差,减是加的逆运算,改写成加法：,减法算式：,减是加的逆运算,改成加法：,差+减数=被减数,-1-（-3）=差,所以差是2,_+_=_,_+(-3)=-1,(-1)(3)2,(-1)+(3)_,即,我们还知道,因为2=2，所有由得,(-1)(3),(-1)(3),差,-3,-1,2,2,归纳总结（减数为负）,3(3)3(3),0(3)0(3),(1)(3)(1)(3),这些等式说明:减3相当于加_,这个结论对于所有的减数都适用么？,3,试一试（减数为正）,98=_,157=_,9（8）=_,15（7）=_,从中你发现了什么？,减去一个数，等于加上这个数的相反数,1,1,8,8,探究,3比3高_,即3-（-3）=6,想一想，3减（-3）相当于3加多少？,加3,3-（-3）=3+3,这是一个普遍规律吗？,换几个数试试,6,探究,0比3高_,即0-（-3）=3,想一想，0减（-3）相当于0加多少？,加3,0-（-3）=0+3,3,被减数是正数和0的情况都分析过了，,再来看看被减数是负数的情况.,探究,-1比3高_,即(-1)-（-3）=2,想一想，(-1)减（-3）相当于-1加多少？,加3,-1-（-3）=-1+3,2,归纳总结（减数为负）,3(3)3(3),0(3)0(3),(1)(3)(1)(3),这些等式说明:减3相当于加_,这个结论对于所有的减数都适用么？,3,试一试（减数为正）,98=_,157=_,9（8）=_,15（7）=_,从中你发现了什么？,减去一个数，等于加上这个数的相反数,1,1,8,8,有理数的减法法则,通过刚才的探究，我们已经得到了有理数的减法法则：,减去一个数，等于加上这个数的相反数,两大转化,减法转化为加法,减数转化为它的相反数,ab=a(b),例题,例4计算：,(3)7.2(4.8),(2)07,(1)(3)(5),(4）,练习,1.计算：,（1）69,（3）(5)(8),（5）(2.5)5.9,（4）0(5),（2）(4)(7);,（6）1.9(0.6).,练习,2.计算：,（1）比2C低8C的温度；（2）比-3C低6C的温度,小结,1、有理数的减法法则：,2、有理数的减法的运算步骤：,a-b=a+（-b）,先把减变为加,例题,例5计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7),如何计算呢？你认为怎样计算比较简便？,减法,加法,转化,解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）,=（-20）+（-7）+（+5）+（+3）,=（-27）+（+8）,=-19,这里使用了哪些运算律？,归纳,引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.,a+bc=a+b+（c）,代数和的概念,算式,(-20)+(+3)-(-5)-(+7),=(-20)+(+3)+(+5)+(-7),这是-20，3，5，-7这四个数的和,为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为,-20+3+5-7,同号为正，异号为负,这种几个数相加的式子，就叫做这个数的代数和,大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小窍门么？,代数和的读法,这个式子应该怎么读呢？,方法1、按性质符号读成代数式的和.,-20+3+5-7,让每个数都带上前面的符号,读为：负20、正3、正5、负7的和,方法2、按运算符号读.,读为：负20加3加5减7,-20+3+5-7,简写,既然算式可以简写，那运算过程能简写吗？,(-20)+(+3)-(-5)-(+7),=-20+3+5-7,=-20-7+3+5,=-27+8,=-19,每个数都可以带上前面的符号左右移动,简称：带着符号搬家,练习,把下式写成省略加号的和，并把它读出来：（+3）+（-8）-（-6）+（-7）,解：省略加号的和为,3-8+6-7,读法1：,读法2：,法则：,正3、负8、正6、负7的和,3减8加6减7,同号为正，异号为负,练习,把下列各式先写成省略加号的和式,1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3),2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12),3、,=-5-8+19-3,=-11-8+4+12,练习,计算：(1)1-4+3-0.5(2)-2.4+3.5-4.6+3.5,练习,计算：,(3)（-7）-（+5）+（-4）-（-10）,练习,计算：(4),探究,在数轴上，点A，B分别表示a，b利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离；a2，b6；a0，b6；a2，b6；a2，b-6.你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？,AB间距=,a、b两数中较大的减较小的,=|a-b|,总结,这节课我们学到了什么？,1、有理数的减法法则：,、有理数加减混合运算的步骤：,、代数和的相关概念,4、数轴上两点的距离与对应数的关系,ab=a+（b）,先把减变为加,等于大减小的差,即|a-b|,有理数的减法法则是什么？,怎么计算有理数的加减混合运算？,减法及加减法混合运算,复习巩固,1、计算（1）（-10）+（+6）（2）（+12）+（-4）,（3）（-5）+（-7）（4）（+6）+（-9）,复习巩固,（5）（-0.9）+（-2.7）（6）,（7）,（8）,复习巩固,2、计算（1）（-8）+10+2+（-1）（2）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）,复习巩固,2、计算（3）（-0.8）+1.2+（-0.7）+(-2.1)+0.8+3.5,复习巩固,2、计算（4）,复习巩固,3、计算（1）（-8）-8；（2）（-8）-（-8）；（3）8-（-8）,复习巩固,3、计算（4）8-8；（5）0-6；（6）0-（-6）,3、计算（7）16-47；（8）28-（-74）；（9）（-3.8）-（+7）,复习巩固,3、计算（10）（-5.9）-（-6.1）,复习巩固,复习巩固,4、计算（1）,（2）,复习巩固,4、计算（3）,(4),复习巩固,4、计算（5）,(