甘肃宁第五中学高中数学第一章统计案例学案3新人教选修12

课题第一章 统计案例 单元测试授课时间课型习题课二次修改意见课时1授课人科目数学主备学习目标知识与技能通过典型案例的探究，了解回归分析的基本思想、方法及初步应用，明确对两个分类变量的独立性检验的基本思想具体步骤，会对具体问题作出独立性检验。过程与方法对章节知识点进行归纳整理，通过章节知识测试，提高学生对本章知识的掌握程度;情感态度价值观培养学生探究意识，合作意识，应用用所学知识解决生活中的实际问题。教材分析重难点章节知识点进行归纳整理，典型例题的解决思路及变式训练。学习设想教法引导归纳 ， 三主互位导学法 学法归纳训练教具多媒体, 刻度尺课堂设计(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1有下列关系：人的年龄与他拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是()ABCD【解析】曲线上的点与该点的坐标之间是确定关系函数关系，故不正确其余均为相关关系【答案】D2在两个变量的回归分析中，作散点图是为了()A直接求出回归直线方程B直接求出回归方程C根据经验选定回归方程的类型D估计回归方程的参数【解析】散点图的作用在于选择合适的函数模型【答案】C3(2014安阳高二检测)已知线性回归方程1bx，若2，9，则b()A4 B4 C18 D0【解析】由线性回归方程1bx，得a1，把(，)代入公式ab，得b4，故选B.【答案】B4下面是一个22列联表：y1y2总计x1a2173x282533总计b46则表中a、b处的值分别为()A94、96 B52、50C52、60 D54、52【解析】a2173，a52.又ba852860.【答案】C5在线性回归模型ybxae中，下列说法正确的是()Aybxae是一次函数B因变量y是由自变量x唯一确定的C因变量y除了受自变量x的影响外，可能还受到其他因素的影响，这些因素会导致随机误差e的产生D随机误差e是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生【解析】线性回归模型ybxae，反映了变量x，y间的一种线性关系，预报变量y除受解释变量x影响外，还受其他因素的影响，用e来表示，故C正确【答案】C6下列关于等高条形图的叙述正确的是()A从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系B从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小C从等高条形图中可以粗略地看出两个分类变量是否有关系D以上说法都不对【解析】在等高条形图中仅能粗略判断两个分类变量的关系，故A错，在等高条形图中仅能够找出频率，无法找出频数，故B错【答案】C7(2014武汉高二检测)下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温()18131041杯数2434395163若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是()Ayx6 Byx42Cy2x60 Dy3x78【解析】由表格可知，气温与杯数呈负相关关系把x4代入y2x60得y52，52511.把x4代入y3x78得y66，665115.故应选C.【答案】C8已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是()A.1.23x4 B.1.23x5C.1.23x0.08 D.0.08x1.23【解析】由题意可设回归直线方程为1.23xa，又样本点的中心(4,5)在回归直线上，故51.234a，即a0.08，故回归直线的方程为1.23x0.08.【答案】C9工人月工资y(元)随劳动生产率x(千元)变化的回归方程为5080x，下列判断错误的是()A劳动生产率为1 000元时，工资约为130元B劳动生产率提高1 000元时，工资提高80元C劳动生产率提高1 000元时，工资提高130元D当月工资约为210元时，劳动生产率为2 000元【解析】此回归方程的实际意义是劳动生产率为x(千元)时，工人月工资约为y(元)，其中x的系数80的代数意义是劳动生产率每提高1(千元)时，工人月工资约增加80(元)，故应选C.【答案】C10两个分类变量X和Y，值域分别为x1，x2和y1，y2，其样本频数分别是a10，b21，cd35，若判断变量X和Y有关出错概率不超过25%，则c等于()A3 B4 C5 D6【解析】列22列联表如下：x1x2总计y1ab31y2cd35总计10c21d66故K2的观测值k5.024.故选项A、B、C、D代入验证可知选A.【答案】A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)11关于随机变量K2的判断中，有以下几种说法：K2在任何问题中都可以用来检验两个变量有关还是无关；K2的值越大，两个分类变量的相关性就越大；K2是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，当K2的值很小时可以判定两个分类变量不相关其中说法正确的是_【解析】K2只适用于22列联表问题，故错误K2只能判断两个分类变量相关，故正确可能性大小不能判断两个分类变量不相关的程度大小，故错误【答案】12下表是关于男女生喜欢武打剧的调查表：男女总计喜欢A39105不喜欢34B95总计C100D则列联表中A_，B_，C_，D_.【解析】A1053966，B1003961，C6634100，D10595200.【答案】666110020013为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：理科文科男1310女720已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025.根据表中数据，得到k4.844，则认为“选修文科与性别有关系”出错的可能性为_【解析】k4.8443.81，故判断出错的概率为0.05.【答案】0.0514(2012广东高考)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系.时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为_；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_【解析】平均命中率(0.40.50.60.60.4)0.5；而3，(xi)(yi)(2)(0.1)(1)000.110.12(0.1)0.1，(xi)2(2)2(1)202122210，于是0.01， 0.47，0.01x0.47，令x6，得0.53.【答案】0.50.53三、解答题(本大题共4小题，共50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)某学校高三年级有学生1 000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学)，另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学)，现用分层抽样方法(按A类、B类分两层)从该年级的学生中共抽查100名同学，如果以身高达165 cm作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表：身高达标身高不达标总计经常参加体育锻炼40不经常参加体育锻炼15总计100(1)完成上表；(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系(K2的观测值精确到0.001)?【解】(1)填写列联表如下：身高达标身高不达标总计经常参加体育锻炼403575不经常参加体育锻炼101525总计5050100(2)由列联表中的数据，得K2的观测值为k1.3333.841.所以不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系16(本小题满分12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定坐标系(如图)中画出表中数据的散点图；图(2)求y关于x的线性回归方程x；(3)试预测加工10个零件需要的时间【解】(1)散点图如图所示：(2)由题中表格数据得3.5，3.5，(xi)(yi)3.5，(xi)25，由公式计算得0.7，1.05，所以所求线性回归方程为0.7x1.05.(3)当x10时，0.7101.058.05，所以预测加工10个零件需要8.05小时17(本小题满分12分)为了研究某种细菌随时间x变化时，繁殖个数y的变化，收集数据如下：天数x/天123456繁殖个数y/个612254995190(1)用天数x作解释变量，繁殖个数y作预报变量，作出这些数据的散点图；(2)描述解释变量x与预报变量y之间的关系；(3)计算相关指数【解】(1)所作散点图如图所示(2)由散点图看出样本点分布在一条指数型函数yc1ec2x的周围，