福建建瓯芝华中学高二数学第一次月考无

福建省建瓯市芝华中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题（无答案） 考试时间：120分钟 分值：150分一、选择题：每小题5分，共60分1椭圆的焦点坐标为（ ） A、(0, 3) B、(3, 0) C、(0, 5) D、(4, 0)2已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为()A95,94 B92,86 C99,86 D92,913已知焦点坐标为(0, 4), (0, 4)，且a=6的椭圆方程是（ ） A、 B、 C、 D、4若“xb0)长轴的右端点为A，若椭圆上存在一点P，使APO=90，求此椭圆的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. （0,1）二、填空题：每小题5分，共20分13、某企业的一种商品的产量与单位成本数据如下表：产量（万件）单位成本（元/件）若根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则= 14过椭圆的一个焦点的弦AB与另一个焦点围成的三角形AB的周长是 15P为椭圆上的一点，和是其焦点，若F1PF2=60，则F1PF2的面积为 16、已知定点A(2, )，F是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点M，使|AM|+2|MF|取得最小值，则M的坐标是 三、解答题：第17题10分，18-22每题12分，共70分。17、（本小题满分12分）从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：排号分组频数10，2）622，4）834，6）1746，8）2258，10）25610，12）12712，14）6814，16）2916，18）2合计100（）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；（）求频率分布直方图中的a，b的值；（）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组18、（本小题满分12分）椭圆C:,直线L过点（2,0）斜率为k，（1）写出椭圆C的顶点坐标、焦点坐标，离心率。（2）若直线L与椭圆C相交求，k的取值范围。19、（本小题满分12分）某省确定从2020年开始，高考采用“”的模式，取消文理分科，即“3”包括语文、数学、外语，为必考科目；“1”表示从物理、历史中任选一门；“2则是从生物、化学、地理、政治中选择两门，共计六门考试科目.某高中从高一年级2000名学生（其中女生900人）中，采用分层抽样的方法抽取名学生进行调查.（1）已知抽取的名学生中含男生110人，求的值及抽取到的女生人数；（2）学校计划在高二上学期开设选修中的“物理”和“历史”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目）.下表是根据调查结果得到的列联表，请将列联表补充完整.性别选择物理选择历史总计男生50女生30总计（3）在（2）的条件下，从抽取的选择“物理”的学生中按分层抽样抽取6人，再从这6名学生中抽取2人，对“物理”的选课意向作深入了解，求2人中至少有1名女生的概率.20、（本小题满分12分）已知圆： ，定点 (1,0)，动圆M过点且与圆相内切(1)求点M的轨迹C的方程；(2)若过原点的直线l与(1)中的曲线C交于A，B两点，且ABF1的面积为，求直线l的方程21、（本小题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费x1和年销售量y1（i=1,2，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。46.656.36.8289.81.61469108.8表中w1 =1, ， =（）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（）根据（）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据（）的结果回答下列问题：（i） 年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？（ii） 年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？附：对于一组数据,，,其回归线的斜率和截距的最小二乘估