福建福州八一中高一数学下学期期末联考

2017-2018学年度第二学期八县（市）一中期末考联考高中 一 年 数学 科试卷考试日期： 7 月 3 日 完卷时间： 120 分钟 满 分： 150 分 一、选择题（每题5分，共60分） 1已知向量， ，若，则（ ） ABCD2九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，卷一方田三三：“今有宛田，下周六步，径四步.问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形的田，弧长6步，其所在圆的直径是4步，问这块田的面积是（ ）平方步？ A. 6B.3C. 12D. 9 3若，且，则的值为（ ） ABCD 4将函数对应的曲线沿着轴水平方向向左平移个单位，得到 曲线为（ ） A B C D 5化简：（ ） A B C D 6如图所示，向量在一条直线上，且则( ) A. B. C. D. 7设向量与满足，且，则向量在向量方向 上的投影为（ ） AB CD 8函数的部分图象大致为（ ）ABCD9已知非零向量，满足，则与的夹角的余弦值为（ ）ABCD10设，则（）A B C D 11. 已知函数的图象关于点对称，且在区间上单调，则的值为（ ）A2BCD12平行四边形中，点在边上，则的最大值为（ ）AB2C5D二、填空题（每题5分，共20分）13已知点P落在角的终边上，且0,2)，则的值为 14若，则等于 15当时，函数取得最大值，则_16 函数关于对称； 解不等式的解集为；在中，是的中点，则；已知对任意的恒有，且在R上是奇函数，若当时，则.其中命题正确的是_三、解答题（共6大题，17题10分，1822题每题12分，共70分）17已知向量，.(1)若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件；(2)若ABC为直角三角形，且A为直角，求实数m的值18已知，是两个单位向量.(1)若，求的值；(2)若，的夹角为，求向量与的夹角.19已知函数，先将函数的图象向右平移个单位，再将图象的横坐标扩大3倍，纵坐标扩大2倍得到函数.(1)求函数的解析式，并求出的值；(2)设，求的值.20设函数，其中向量，(1)求函数的最小正周期和在上的单调递增区间；(2)当时，恒成立，求实数的取值范围21如图，在海岸线一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段，该曲线段是函数，的图象，图象的最高点为.边界的中间部分为长1千米的直线段，且游乐场的后一部分边界是以为圆心的一段圆弧(1)求曲线段的函数表达式；(2)如图，在扇形区域内建一个平行四边形休闲区，平行四边形的一边在海岸线EF上，一边在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧上，且，求平行四边形休闲区面积的最大值及此时的值22已知向量，且，设函数（1）若方程在上恰有两个相异的实根，写出实数的取值范围,并求的值（2）若,，且的最大值为，求实数的值学校 班级 姓名 座号 准考号： . -密封装订线-. . 2017-2018学年度第二学期八县（市）一中期末考联考高一数学参考答案题号123456789101112答案CAABCDBACDDB一、选择题：（每小题5 分，共60 分）二、填空题：（每小题 5 分，共20 分）13. 14. 15. 16. 三、解答题：（共6大题，17题10分，1822题每题12分，共70分）17. 解：（1）若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线， 1分，. 3分 实数时，满足条件 5分（2）若ABC为直角三角形，且A为直角，则， 7分 9分解得 10分18解：（1）因为，是两个单位向量，所以，又，即. 2分. 4分（2）因为， 6分， 8分， 10分则，又因为，所以. 12分19. 解：（1）由题可知：， 3分则. 5分（2） 因为， 所以，则，7分又因为，则， 9分所以 11分所以. .12分 20. (1) 3分函数的最小正周期， 4分 6分在上的单调递增区间为， 7分(2) 当时，单调递增当时，的最大值等于. 8分当时，的最小值等于. 9分由题设知，即， 11分解得：. 12分 21. (1)由已知条件，得， 1分又， 2分又当时，有 4分曲线段FGBC的解析式为 (2)如图，5分解法一：作轴于点， 6分在中，在中， 8分 （注：学过正弦定理可以采用解法二求线段OM的长度）（解法二：作轴于点，在中，在中，） 8分 11分当时，即时，平行四边形面积最大值为 12分22. 解：（1） 1分 方程在上恰有两个相异的实根 题中问题等价于函数与的图像在上恰有两个不同的交点用五点法画出的图像（草图略）4分 由图可知： 5分关于直线对称 6分