福建福州侨中第二学期高二数学期中复习人教

福建省福州侨中2005-2006学年第二学期高二数学期中复习一、选择题：1、 下面四个条件中，能确定一个平面的是（ ）A、 空间中任意四点 B、 空间中两条直线 C、一条直线和一个点 D、两条平行直线2、已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任意一点O，下列条件中能确定的M与点A、B、C一定共面的是（ ） A、 B、 C、 D、3、两条异面直线在同一平面内的射影是（ ） A、两条相交直线 B、两条平行直线 C、两条平行和相交直线 D、不能确定4、设，且 等于（ ） A、9 B、 C、 D、5、已知，则与垂直的单位向量是（ ） A、 B、 C、（1，0 ，0） D、（1，1，1）6、如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是，那么这条斜线与平面所成的角是（ ） A、 B、 C、 D、7、设M是的重心，记，则（ ） A、 B、 C、 D、8、已知不重合的两条直线，给出下面四个命题： 其中真命题的是（ ）A、 B、 C、 D、9、下列命题中，假命题的是（ ）A、 如果平面内有两条相交线与平面内的两条相交线对应平行，则/；B、 空间一点P位于平面MAB内的充要条件是存在有序实数对，对空间任一定点有；C、 如果平面内有无数条直线都与平面平行，则/；D、 若点P是线段AB的中点，则P，A，B满足向量表示式；10、正方体中，E为的中点，则直线CE垂直于（ ） A、AC B、BD C、 D、11、是所在平面外一点，到三边的距离相等， 于， 在内，则是的（ ）A、外心 B、内心 C、重心 D、垂心12、空间四边形ABCD中，ACBD，且AC=BD，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH是（ ） A、菱形 B、矩形 C、梯形 D、正方形二、填空题13、如果PO、PA分别是平面的垂线、斜线，OA是PA在内的射影，OA，则由三垂线定理得_.14、已知的坐标与线段MN中点的坐标分别是_.15、如图所示，四棱柱为正方形，侧棱与底面边长均为，则侧棱的距离是 16、有一山坡，其倾斜角为，如在斜坡上沿一条与坡底线成的道上山，每向上升高10米，需走路 米.三、解答题17、已知直三棱柱中，的中点，求证： 18、已知。19、如图，已知三棱柱在空间坐标系中，其中。（1）证明：是正三棱柱；（2）若，求直线与平面所成角的大小20、已知矩形，外一点，且分别为上的点，且，成定比1，求满足的实数。21、在三棱锥的正三角形，平面M、N分别为的中点（1）证明：；（2）求二面角的大小；（3）求点B到平面CMN的距离。22、如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，且的中点。（1）证明：；（2）求所成的角；（3）求面所成的角。参考答案一、 选择题题号123456789101112答案DDDABBDACBBD二、填空题13、； 14、; 15、a; 16、;三、解答题（每小题8分，共48分）17、解：连结，在中， 所以。 ， 于是 在平面上的射影 （三垂线定理）18、已知。解： =19、（1）证明：， 是正三棱柱（2）解：， 直线与平面所成角为。20.解： 21.（1）证明：，则 ， （三垂线定理）（2）取 。 过，则（三垂线定理） 的平面角。 在直角三角形中，。 ，。（3）的距离，且 22(1)(2)建