福建泉州南安第一中学高三数学第一次阶段考试理无

南安一中20162017学年度上学期第一次阶段考高三数学（理科）试卷本试卷考试内容为：一轮复习14章、选考.共4页. 满分分，考试时间分钟.注意事项：1考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效.按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.2涂卡使用2B铅笔，其他使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚.3保持答题纸纸面清洁，不破损.考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1若i为虚数单位，且复数满足，则复数的模是 （ ）（A） （B） （C） （D）2函数是 （ ）（A）最小正周期为的奇函数（B）最小正周期为的偶函数（C）最小正周期为的奇函数（D）最小正周期为的偶函数3集合，集合，若集合，则实数的取值范围是 （ ）(A) (B) (C) (D)4设为向量，则“”是“的夹角是锐角”的 （ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件5已知，则实数的值为 （ ）（A） （B） （C） （D）6已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足，则点P一定为三角形ABC的 （ ）（A）AB边中线的中点 （B）重心（C）AB边中线的三等分点（非重心） （D）AB边的中点7设，则 （ ）（A） （B） （C） （D）8已知角的终边经过点,则对函数的表述正确的是 （ ）（A）对称中心为 （B）函数向左平移可得到 （C）在区间上递增 （D） 9给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动若其中,则的最大值是 （ ）（A） （B） （C）2 （D）310函数的部分图象如图所示，如果、，且，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）111已知定义在的函数，其导函数为，且对于任意的，都有，则 （ ）（A） （B） （C） （D）12已知定义在R上的奇函数的图象关于直线对称，则的值为 （ ）（A）1 （B）0 （C）1 （D）2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在横线上.13已知函数若，则等于 14已知向量，满足：,，则在上的投影的取值范围是 15求值: 16已知xR，符号x表示不超过x的最大整数，若函数f(x)a(x0)有且仅有2个零点，则a的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）C（1）如图， 为等腰直角三角形，为斜边的高，为线段的中点，求的值； （2）已知，求的值 18（本小题满分12分）如图，在中，点在边上，.（1）求的值；（2）若的面积为，求的长.19.（本小题满分12分）已知函数在点处的切线方程为（1）求的值；（2）对函数定义域内的任一个实数，恒成立，求实数的取值范围20（本小题满分12分）在锐角中，已知内角、所对的边分别为、，向量，且向量，共线(1)求角的大小；（2）如果，求的面积的最大值21（本小题满分12分）设函数（1）若,求的单调区间；（2）若当时,求的取值范围 请考生在（22）、（23）两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22（本小题满分10分）选修4-4：极坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是（为参数）（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线与