福建永春高一数学寒假练习3无

高一年数学科寒假作业（三）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1. 设集合，且，则（ ）.A. B C D2直线的倾斜角的大小是（ ）A30 B60 C120 D1503如右图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ）A3 B6 C D4已知直线与直线垂直，则实数的值等于（ ）A B C0或 D0或5圆柱的底面积为S,侧面展开图为正方形,那么这个圆柱的侧面积为（ ）A B2 C3 D4 6经过圆的圆心C，且与直线平行的直线方程是（ ）A. B CD 7已知是两条不重合的直线, 是不重合的平面, 下面四个命题中正确的是（ ）A若, 则 B若,则C若,则且 D若, 则8若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是（ ）A BC D9. 已知正方体的棱长为，点在线段上，点在线段上，点在线段上，且，是的中点，则四面体的体积（ ）A与有关，与无关 B与无关，与有关C与无关，与无关 D与有关，与有关10. 已知函数对于满足的任意，给出下列结论：； ； 其中正确结论的个数有（ ）A 1 B2 C3 D4二、填空题 ：本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。11. 设直线和圆相交于点，则弦的垂直平分线的方程是_12. 已知两圆，则它们的公共弦所在直线的方程 .13. 已知如右图，正方形ABCD的边长为1，AP平面ABCD，且AP=,则PC与平面PAB所成的角为 度.14. 已知平面上一点, 若直线上存在点P , 使, 则称该直线为“点M相关直线”, 下列直线中是“点M相关直线”的是 . (只填序号) 15. 如图在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为 . 第12题三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。16.（本小题满分13分）已知的三边所在直线方程为，.（1）证明：是直角三角形；（2）求斜边AC边上的高BH所在直线的方程.17.（本小题满分13分）如图，在长方体中，为的中点（）平面；（）求证：；（）求三棱锥的体积18.（本小题满分13分）函数（）若a=2，求f(x)的最值，并说明当f(x)取最值时的x的值；（）若恒成立，求a的取值范围.19.（本小题满分13分）图2图1如图1,在直角梯形中, 为线段的中点.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示. () 求证:平面；() 求二面角的余弦值.20.（本小题满分14分）在平面直角坐标系xoy中 ，设二次函数 ()的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记作C.() 求实数b的取值范围；()求圆C方程；() 在() ()基础上，求圆C的圆心到直线的距离范围.21.（本小题满分14分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的正南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向东偏北30方向移动. 台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度