福建三明第一中学高二数学期中文

福建省三明市第一中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题 文（ 参考公式： s2 = 1 (x- x)2 + ( x- x)2 +L + ( x- x)2 n 1 2 n（总分 150 分，时间：120 分钟）一选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求）1下列赋值语句正确的是（）A x + 3 = y - 2B m = m + 1C m - n = 2D 5 = x2命题“ x R ， x2 x ”的否定是() A x R ， x2 xC $x R ， x2 xB x R ， x2 = xD $x R ， x2 = x3抛物线 y1 x2 的准线方程是()=- 8A x = 132C y = 132B y = 2D y = -24设 x R ，则“ x 1 ”是“ x3 1”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 A 产品过程中记录的产量 x (吨)与相应的生产能耗 y (吨)的几组对应数据：x3456y25t445根据上表提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程为，那么表中 t 的值为() A3B315C35D45x 2 y 26椭圆+16 m= 1 的焦距为 27 ，则 m 的值为（）A 9B 23C 9 或 23D16 -7如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框 内应填入的条件是（）7或16 + 7Ai 10Bi 20D i 0, b 0) 的一条渐近线方程为 y =4 x ，则双曲线的离心率为（）3A 5B 4C 5D 3334212过抛物线 x 2 = 8 y 上的动点 P 作 x 轴的垂线，垂足为点 M ，又点 A(4,1) ，则 | PA | + | PM | 的最小值 为（）A 17 - 4B 17 - 2C 17 + 2D 17 + 4第 II 卷（非选择题，共 90 分）二填空题（共 4 小题 ，每小题 5 分，共 20 分，请把答案写在答题卡上）：13如图所示，在边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域在正方形中2随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为 314由辗转相除法可以得到 390，455，546 三个数的最大公约数是 15一个总体中的 100 个个体的编号分别为 0,1,2,3，99，依次将其分成 10 个小段，段号分别为0,1,2，9现要用系统抽样的方法抽取一个容量为 10 的样本，规定如果在第 0 段随机抽取的号码为 l， 那么依次错位地取出后面各段的号码，即第 k 段中所抽取的号码的个位数为 lk 或 lk10(lk10)，则 当 l6 时，所抽取的第 10 个号码是 16已知两点 M (-3,0), N (3,0) ，给出下列曲线： x - y + 5 = 0 ； 2x + y - 24 = 0 ； y 2 = 2x ；22 (x - 6) 2 + ( y - 4) 2 = 1 ； y - x= 1 ，在所给的曲线上存在点 P 满足 | MP | + | NP |= 10 的曲线方9 16程有 （填写相应序号）三解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，其中 17 题为 10 分，其余为 12 分):17（本小题 10 分）设命题 p ：实数 x 满足 x2 - 4ax + 3a2 0 ），命题 q ：实数 x 满足 2 x 3 ，（1）若 a = 1 ，且 p q 为真，求实数 x 的取值范围；（2）若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围18（本小题 12 分）已知双曲线与椭圆有共同的焦点 F1(0，5)，F2(0,5)，点 P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程19（本小题 12 分）某校从高二年段学生中随机抽取 60 名学生，将其期中考试的数学成绩（均为整数） 分为六段： 40, 50) ， 50, 60) ， 90,100 后得到如下图所示的频率分布直方图。（1）求分数在 70, 80) 内的频率；（2）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中 考试数学成绩的平均分；（3）用分层抽样的方法在 80 分以上（含 80 分）的学生中抽取一个容量为 6 的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取两人，求其中恰有一人的分数不低于90 分的概率。20（本小题 12 分）已知直线 l：yxm 与抛物线 y28x 交于 A，B 两点，（1）若|AB|10，求 m 的值；（2）若 OAOB，求 m 的值21（本小题 12 分）设关于 x 的一元二次方程 x 2 + 2ax + b 2 = 0 （1）若 a 从 0,1, 2, 3 四个数中任取的一个数， b 是从 0,1, 2 三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的 概率；（2）若 a 从区间 0, 3 上任取的一个数， b 是从区间 0, 2 上任取的一个数，求上述方程有实根的概率422（本小题 12 分）已知双曲线