福建福鼎一中高一数学二次函数培优教材人教_第1页
福建福鼎一中高一数学二次函数培优教材人教_第2页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

福建省福鼎一中高一数学二次函数培优教材一、 基础知识：1 二次函数的解析式（1）一般式：（2）顶点式：，顶点为（3）两根式：（4）三点式：2二次函数的图像和性质（1）的图像是一条抛物线，顶点坐标是，对称轴方程为，开口与有关。（2）单调性：当时，在上为减函数，在上为增函数；时相反。（3）奇偶性：当时，为偶函数；若对恒成立，则为的对称轴。（4）最值：当时，的最值为，当时，的最值可从中选取；当时，的最值可从中选取。常依轴与区间的位置分类讨论。3三个二次之间的关联及根的分布理论：二次方程的区间根问题，一般情况需要从三个方面考虑：判别式、区间端点函数值的符号；对称轴与区间端点的关系。二、 综合应用：例1：已知二次函数的图像经过三点，求的解析式。例2：已知，若时，恒成立，求的取值范围。例3：集合，若，求实数的取值范围。例4：设满足条件：（1）当时，（2）当， （3）在R上的最小值为0。求的解析式；求最大的使得存在，只要就有。例5：求实数的取值范围，使得对于任意实数和任意实数，恒有。例6：已知函数，方程的两根是，又若，试比较的大小。例7：设,方程的两个根满足，（1）当时，证明；（2）设的图像关于直线对称，证明三、 强化训练：1 二次函数满足，且又两个实根，则等于（ ）A . 0 B 3 C. 6 D. 122已知，并且是方程的两根，则实数的大小关系可能是（ ） 3已知函数上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（ ）4设函数，若则的值的符号是_5已知对于一切实数都成立，则_6已知的值域是R，则实数的取值范围是_7函数的递增区间为，则实数的值是_8设实数满足，则实数_9若函数在区间上的最大值为，最小值为，求区间。10设,方程的两个根，若，设的对称轴为，求证11已知，求的最小值的表达式，并求的最大值。12是否存在二次函数，同时满足： （1）； （2）对于一切都有？若存在，写出满足条件的函数的解析式；若不存在，说明理由。13设,当时，求证：适合的最小实数A的值为8。14若，求证：方程，（1）有两个异号实根；（2）正根必小于，负根必大于参考答案例1：例2： ； 其中例3：，例4：（1）由得：；（2）结合图像可以知道：为方程的两根，从而例5：设，原不等式化为：恒成立记，则 ， ， 例6：提示： 例7：方法同例6，本题使97年全国高考理可题。强化训练：1C 2. A 3. C 4. 正 5. 6. 7. 8. 9分析对称轴：（1）， （2）无解（
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论