福建福州文博中学高二数学期复习导数、推理与证明、复数_第1页
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期中考复习选修2-2导数、推理与证明、复数一、选择题（每小题5分，共40分）1函数的导数是（ ）A B C D2因指数函数是增函数（大前提）,而是指数函数（小前提），所以是增函数（结论）”，上面推理的错误是 （ ）A大前提错导致结论错 B小前提错导致结论错 C推理形式错导致结论错 D大前提和小前提都错导致结论错3下面几种推理过程是演绎推理的是 （）A两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则B由平面三角形的性质，推测空间四面体性质C某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人D在数列中，由此归纳出的通项公式4用数学归纳法证明等式：的过程中，第二步假设时等式成立，则当时应得到（ ）A. B. 5函数在闭区间-3,0上的最大值、最小值分别是（ ）.A. 1,1 B. 1, 17 C. 3, 17 D. 9, 196如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数( )A. B. C. D. 7设，若为实数，则( ) A. B. C. D. 8一个作直线运动的物体，它的速度(米/秒)与时间t（秒）满足，如果它在a秒内的平均速度与秒时的瞬时速度相等，则a等于（ ）A B C D 二、填空题（每题5分，共35分）9设是原点，向量对应的复数分别为那么向量对应的复数是_ 10已知曲线上一点P处的切线与直线平行，则点P的坐标为_ 11_.12下列命题中，错误命题的序号是_两个复数不能比较大小；z1，z2，z3C，若(z1z2)2(z2z3)20，则z1z3；若(x21)(x23x2)i是纯虚数，则实数x1；z是虚数的一个充要条件是zR；若a，b是两个相等的实数，则(ab)(ab)i是纯虚数；复数zR的一个充要条件是z；在复数集内，1的平方根是i；zz0z1z20.13已知函数，则=_ _. 14、.观察下列式子 , ,则可归纳出_ _15.已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是 _。三解答题（本大题共75分）16（10分）已知函数，（1）证明：函数是奇函数； （2）求的单调递增区间。17.(本题满分10分)数列中，其前n项和满足，(1)计算；(2)猜想的表达式并用数学归纳法证明。18（本小题满分10分）已知函数，当时，的极大值为7.求（1）的值；（2）函数的极小值19（本小题满分10分）设f(x)=，f(x)2x2. 且方程f(x)0有两个相等的实根.(1)求yf(x)的表达式；(2)求yf(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积；20（本小题满分10分）已知中至少有一个小于2.21（12分）设函数的图象上以为切点的切线的倾斜角为.（1）求的值；（2）是否存在最小的正整数，使得不等式恒成立？若存在，求出最小的正整数，若不存在，请说明理由.22(本小题满分13分)设函数.(1)求的单
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