人教版2020年（春秋版）八年级上学期期中数学试题A卷

人教版2020年（春秋版）八年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为（ ）A12B10C8D8+42 . 下列四组线段中,可以构成直角三角形的是（ ）。A1、2、3B3、4、5C1、1、D6、7、83 . 如图，BO平分ABC，CO平分ACB，BO=CO，若BOC=100，那么BAO 等于（ ）A10B20C30D404 . 如图，在中，斜边的中垂线交于点，交的外角平分线于点，于点，垂直的延长线与点，连接交于点，现有不列结论：，其中正确的个数是（ ）ABCD5 . 下列说法中，正确的是（ ）A两腰对应相等的两个等腰三角形全等B两锐角对应相等的两个直角三角形全等C两角及其夹边对应相等的两个三角形全等D面积相等的两个三角形全等6 . 下列图形中，是轴对称图形的个数是（ ）A1B2C3D4二、填空题7 . 如图，平面直角坐标系中，为轴正半轴上一点，连接，在第一象限作，过点作直线轴于，直线与直线交于点，且，则直线解析式为_8 . 如图，是的一条弦，于点，交于点，连接. 如果，那么的半径为_9 . 如图，的垂直平分线分别交、于点和点，连接，则的度数是_. 10 . _.11 . 如图，已知ABC中，ACBC5，AB5，三角形顶点在相互平行的三条直线L1，L2，L3上，且L2，L3之间的距离为3，则L1，L3之间的距离是_12 . 如图，在55的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则cosBAC的值为_13 . 若|a|+|b|=|a+b|，则a、b满足的关系是_14 . 如图，长方形ABCD中，AABCBCDD90，ABCD5，ADBC13，点E为射线AD上的一个动点，若ABE与ABE关于直线BE对称，当ABC为直角三角形时，AE的长为_15 . 如图，线段AB的长为10cm，点D是AB上的一个动点，不与点A重合，以AD为边作等边ACD，过点D作DPCD，过DP上一动点G(不与点D重合)作矩形CDGH，对角线交于点O，连接OA、OB，则线段OB的最小值是_.16 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，将线段AP绕点A逆时针旋转90，得到线段AQ，当点P从点（3，0）运动到点（1，0）时，点Q运动的路径长为_.17 . 如图，ABC中，ACB=90，AC =3，BC =4，AB=5，BD平分ABC，如果M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是_三、解答题18 . 探究：（1）已知三边长求三角形面积，还需要知道什么？怎么作辅助线？（2）解：作，所得三角形ACD和ABD的边之间有什么重要关系？（3）设BDx，分别在两个直角三角形中用含x的式子表示AD2，并完成解答，求出ABC的面积19 . 如图所示，BAC=90，BF平分ABC交AC于点F，BFC=100，求C的度数20 . 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、；（3）如图3，A、B、C是小正方形的顶点，求ABC21 . （1）如图1中，ABC为正三角形，点E为AB边上任一点，以CE为边作正DEC，连结AD求的值（2）如图2中，ABC为等腰直角三角形，A90，点E为腰AB上任意一点，以CE为斜边作等腰直角CDE，连结AD求的值；（3）如图3中，ABC为任意等腰三角形，点E为腰AB上任意一点，以CE为底边作等腰DEC，使DECABC，并且BCAC连结AD，直接写出的值22 . 如图，在中，过点作且，连接交于点求证：23 . 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC；（2）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短24 . 如图，已知在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，A（1）求证：DE=DF；（2）若A=，BE=5.求证： 求ABC的周长25 . 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB=DC，在四个论断“EA=ED，EFAD，AB=DC，FB=FC”中选择二个作为已知条件，另一个作为结论，构成真命题（补充已知和求证），并进行证明已知、如图，点A，B，C，D在同一条直线上，求证、证明、26 . 求x值：（1）5(