06-作业解析-第6章

逻辑表达式:Y=A*B*C+A*B*C+A*B*C+A*B*C=A*B+B*C+A*C,题目：设计一个三人表决电路，结果按“少数服从多数”的原则决定。输入信号：ABC三人，输出信号：表决结果L。当ABC中任意两个为1（同意）时L为1（1通过）。,数字电路作业,定点小数数值表示：X=X0.X1X2XnX0=0,Xi=0,1,0inX12-1+Xn-12-n+1+Xn2-n,168421.1/81/16,6.1五位长的十进制数一共100000（099999）个，2的几次方大于100000？2的17次方等于131072。1位符号位+17位数值位=18位,6.2已知X=0.a1a2a3a4a5a6（ai为0或1），讨论下列几种情况时ai各取何值。（1）X1/2；（2）X1/8；（3）1/4X1/16解：（1）a12-1+a22-2+a62-6只要a1=1，a2a6不全为0即可（a2ora3ora4ora5ora6=1）（2）只要a1a3不全为0即可（a1ora2ora3=1）a4a6可任取0或1；（3）只要a1=0，a2可任取0或1；当a2=0时，若a3=0，则必须a4=1，且a5、a6不全为0；若a3=1，则a4a6可任取0或1；当a2=1时，a3a6必为全0。,6.3设x为整数，x补=1，x1x2x3x4x5，若要求x-16，试问x1x5应取何值？解：x-16x补=x0 x1x2x3x4x5=1x1x2x3x4x5x=-125+x124+x223+x322+x421+x520y？解：若x补y补，不一定有xy。x补y补时xy的结论只在x0、y0，及x0时，若x补y补但由于负数补码的符号位为1，则x0、yy。,机器数比大小：连同符号位在内，从二进制最高位开始，依次比较。想想6.8题，如果补码换成移码，结果是否成立？为什么？,6.9当十六进制数9B和FF分别表示为原码、补码、反码、移码和无符号数时，所对应的十进制数各为多少（设机器数采用一位符号位）？解：真值和机器数的对应关系如下（都写成真值的形式，再给出十进制）,先给出任何机器码的原码形式，再通过原码的定义写真值。,6.10在整数定点机中，设机器数采用一位符号位，写出0的原码、补码、反码和移码，得出什么结论？解：0的机器数形式如下：,结论：只有补码机器数表示真值零为机器全0。,-0,-1,+0,6.11设机器数字长为4位（其中位为符号位）对于整数，当其分别代表无符号数、原码、补码和反码时，对应的真值范围各为多少？,一半正,一半负,第六章作业,-0,-1/8,-1,-7/8,-7/8,-6/8,-3/8,-2/8,-1/8,+0,一半正,一半负,第六章作业,6.11设机器数字长为4位（其中位为符号位）对于小数，当其分别代表无符号数、原码、补码和反码时，对应的真值范围各为多少？,-0,-1,二进制代码,无符号数对应的真值,原码对应的真值,反码对应的真值,补码对应的真值,6.16设机器数字长为16位（其中位为符号位）对于整数，当其分别代表无符号数、原码、补码和反码时，对应的真值范围各为多少？,一半正,一半负,第六章作业,-0,-1/215,-1,-（215-1/215）,二进制代码,无符号数对应的真值,原码对应的真值,反码对应的真值,补码对应的真值,-（215-3）/215,-（215-2）/215,-（215-1）/215,-3/215,-2/215,-1/215,+0,6.16设机器数字长为16位（其中位为符号位）对于小数，当其分别代表无符号数、原码、补码和反码时，对应的真值范围各为多少？,一半正,一半负,第六章作业,6.16解：各种表示方法数据范围如下：（1）无符号整数：0216-1，即：065535；（2）原码定点整数：215-1-(2151)，即：32767-32767；（3）补码定点整数：215-1-215，即：32767-32768；（4）原码定点小数：1-2-15-(1-2-15)，即：0.99997-0.99997；（5）补码定点小数：1-2-15-1，即：0.99997-1；,6.19设机器数字长为8位（含1位符号位），用补码运算规则计算下列各题。（1）A=9/64=18/128=0.0010010B=-13/32=-52/128=-0.0110100A补=00.0010010B补=11.1001100+,（2）A=19/32=76/128=0.1001100B=-17/128=-0.0010001A补=00.1001100B补=1.1101111-B补=00.0010001+00.1011101无溢出A-B=（0.1011101）2=93/128,11.1011110无溢出,A+B=（-0.0100010）2=-34/128,补码加减运算一定判溢出最好直接取双符号位运算,（3）A=-3/16=-0.0011000B=9/32=0.0100100A补=11.1101000B补=00.0100100+00.0001100无溢出A+B=（0.0001100）2=3/32（4）A=-87=-1010111B=53=0110101A补=110101001B补=00110101-B补=111001011+,101110100负溢出A-B=（-10001100）2=-140,（5）A=115=（1110011）2B=-24=（-11000）2A补=001110011B补=111101000001011011无溢出A+B=（01011011）2=91,补码加减运算一定判溢出最好直接取双符号位运算,用四片4位ALU电路可组成