甘肃省武威市第五中学高中数学 一元二次不等式的应用学案（无答案）新人教版必修5

甘肃省武威市第五中学高中数学 一元二次不等式的应用学案（无答案）新人教版必修5【学习要求】1学会建立一元二次不等式及二次函数模型解决实际问题2体会由实际问题建立数学模型的过程和方法【课堂互动】精典范例例1用一根长为100m的绳子能围成一个面积大于600m2的矩形吗? 当长、宽分别为多少米时, 所围成矩形的面积最大?【解】例. 某小型服装厂生产一种风衣, 日销货量x件与货价P元/件之间的关系为P=1602x , 生产x件所需成本为C=500+30x元. 问: 该厂日产量多大时, 日获利不少于1300元？例3：汽车在行驶中, 由于惯性的作用, 刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住, 我们称这段距离为“刹车距离”, 刹车距离是分析事故的一个重要因素.在一个限速为40km / h的弯道上 , 甲、 乙两辆汽车相向而行 , 发现情况不对 , 同时刹车, 但还是相碰了, 事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过12m , 乙车的刹车距离略超过10m , 又知甲、乙两种车型的刹车距离s ( m )与车速x ( km / h )之间分别有如下关系 : s甲= 0.1x+0.01x2, s乙=0.05x+0.005x2, 问甲、乙两车有无超速现象?【解】思维点拨解应用题的步骤1审题2解题（设，列，解，答）3回顾（变量范围与实际情况要一致）追踪训练一1制作一个高为20cm的长方体容器，其底面矩形的长比宽多10cm，并且容器的容积不得少于4000，则底面矩形的宽至少应为某工厂的三年产值的年增长率情况依次为：第一年至少为a%,第二年至少为b%,第三年至少为c%,则这三年的年平均增长率至少为 某渔业分司年初用98万元购买一艘捕鱼船, 第一年各种费用12万元, 以后每年都增加4万元, 每年捕鱼收益50万元.(1)问第几年开始获利?(2)若干年后, 有两种处理方案:年平均获利最大时, 以26万元出售该渔船; 总纯收入获利最大时, 以8万元出售该渔船, 问哪种方案最合算?(提供公式: a0 , x0时, x+2(当且仅当x=时取等号)分段函数模型某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元, 但每生产100台时又需可变成本0.25万元, 市场对此商品的年需求量为500台, 销售收入函数为R(x)=5xx2 (万元) (0x5). 其中x是产品售出的数量(单位: 百台)(1)把利润表示为年产量的函数;(2)年产量为多少时, 企业所得的利润最大?(3)年产量为多少时, 企业才不亏本?思维点拨不要忽视对x5的讨论，故建立的是一个 分段函数的模型。追踪训练：1.某厂扩建后计划后年的产量不低于今年的2倍, 那么明、后两年每年的平均增长率至少是 （精确到0.1）.2要在长为800米,宽为600米的一块长方形地面上进行绿化,要求四周种花卉(花卉带的宽度相同),中间种草坪,要求草坪的面积不小于总面积的一半,则花卉带宽度x的范围为 .3.已知半圆的半径为1,其内接等腰梯形的一条底边与半圆的直径重合,则当上底长x= 时,梯形的周长最长.4.国家为了加强对烟酒生产的宏观管理, 实行征收附加税政策, 已知某种酒每瓶70元, 不加收附加税时, 每年大约销售100万瓶; 若政府征收附加税, 每销