福建西山高中高中数学《2.3.2抛物线的简单几何性质》学案第2课时新人教选修11_第1页
福建西山高中高中数学《2.3.2抛物线的简单几何性质》学案第2课时新人教选修11_第2页
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文档简介

2.3.2抛物线及其简单性质(第 2课时)自学目标:类比直线与双曲线的位置关系的研究，尝试探究直线与抛物线的位置关系，进一步体会用坐标法研究几何问题的思路难点: 直线与抛物线的位置关系重点:直线与抛物线的位置关系的应用教材助读:1、直线与抛物线的位置关系：将直线方程代入抛物线方程可得：（1）一元一次方程（直线与抛物线的对称轴平行）：相交且只有一个交点（2）一元二次方程： 0，则直线与抛物线相交 0，则直线与抛物线相切 0，则直线与抛物线相离反思：一般的，点P在抛物线内，则过点P且和抛物线只有一个公共点的直线只有一条；点P在抛物线上，则过点P且和抛物线只有一个公共点的直线只两条；点P在抛物线外，则过点P且和抛物线只有一个公共点的直线只有三条。2.直线与抛物线相交形成的弦长计算公式：3.过焦点的直线交抛物线于A、B两点，设AB 则4、中点弦问题的解决方法：联立直线方程与曲线方程求解 点差法预习自测1过点作与抛物线只有一个公共点的直线有（ ）A0条B1条C2条D3条2 设为过抛物线的焦点的弦，则的最小值为（ ）A B C D 无法确定3、已知直线l：yx1和抛物线C：y24x，设直线与抛物线的交点为A、B，求AB的长。请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。 合作探究 展示点评 探究一：直线与抛物线位置关系例1已知抛物线的方程为，直线l过定点P（-2，1），斜率为k，k为何值时，直线l与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？探究二：中点问题例2、已知抛物线C：y24x，设直线与抛物线两交点为A、B，且线段AB中点为M（2，2），求该直线的方程。当堂检测 1已知直线及抛物线（）则（ ）A直线与抛物线有一个公共点 B直线与抛物线有两个公共点 C直线与抛物线有一个或两个公共点 D直线与抛物线可能没公共点2. 1与直线平行的抛物线的切线方程为（ ）A. B. C. D. 3、过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，那么=（ ）（A）10 （B）8 （C）6 （D）43过点（-3，2）的直线与抛物线只有一个公共点，求此直线方程。 拓展提升 1、若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则的值为（ ） A2B3C4 D42、过抛物线焦点的直线它交于、两点，则弦的中点的轨迹方程是 。 3抛物线 上到直线 的距离最近的点的坐标是_4抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为135的直线，被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线方程。5、在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在轴上。求抛物线C的标准方程；求过点F，且与直线OA垂直
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