平面向量数量积的坐标表示、模、夹角_第1页
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文档简介

.,2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角,.,教学目的1、推导并掌握两个向量数量积的坐标表示方法；2、掌握平面两点间距离公式和向量垂直坐标表示的充要条件及夹角公式；3、能把向量的数量积的运算与两向量的坐标运算联系起来解决有关问题。,.,教学重点能把向量的数量积的运算转化为向量的坐标运算。通过推导和题组训练，理解并掌握平行、垂直、夹角及距离公式，形成转化技能。教学难点能准确运用向量数量积的坐标表示中平行、垂直、夹角及距离公式等结论，解决有关问题。,.,一、复习引入,我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,那么怎样用,.,二、新课学习1、平面向量数量积的坐标表示如图，是x轴上的单位向量，是y轴上的单位向量，由于所以,1,1,0,.,下面研究怎样用,设两个非零向量=(x1,y1),=(x2,y2),则,.,故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即,根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算。,.,2、向量的模和两点间的距离公式,.,（1）垂直,3、两向量垂直和平行的坐标表示,（2）平行,.,4、两向量夹角公式的坐标运算,.,三、基本技能的形成与巩固,.,练习：课本P1191、2、3.,.,例2已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断ABC的形状，并给出证明.,.,练习2：以原点和A（5，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，B=90，求点B的坐标.,y,B,A,O,x,.,四、逆向及综合运用,例3（1）已知=（4，3），向量是垂直于的单位向量，求.,.,提高练习,2、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，则四边形ABCD的形状是.,矩形,3、已知=(1，2)，=(-3，2)，若k+2与2-4平行，则k=.,-1,.,作业课本9组5（1），9，10，11.,小结、理解各公式的正向及逆向运用；、
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